曹文夏令营 2016 普及组 第贰轮 游戏

Posted 2020-09-25

游戏

以下是原题

【问题描述】
/*“Ran，今天我要在Hakase 家打游戏，不回来了。”
“Ran，Hakase 新发明了游戏，我今天住博士家。”
“Ran，Conan 今天要在我家通宵打游戏。”
终于有一天，电脑被打坏了……2333
所以Conan 要前往专卖店买新的，正好专卖店正在促销，*/

一共有三种礼包：
豪华礼包：一个U 盘、一个鼠标和一个机械键盘。
幸运礼包：一个U 盘、两个鼠标。
普通礼包：两个U 盘、一个鼠标。
卖店内准备了a 个U 盘、b 个鼠标和c 个机械键盘。为了给顾客带来足
够多的惊喜，店长希望相邻两位领礼包的顾客拿到的礼包类型都是不同的。店长
想知道这些奖品最多可以发出多少份礼包。可是店长毕竟没有Conan 聪明，所以
请教Conan，可是Conan 要急着回去打游戏，所以就交给你啦。
【输入格式】
从文件store.in 中读入数据。
输入第一行包含一个正整数T。
接下来T 行每行包含3 个正整数a, b, c，依次表示U 盘、鼠标和机械键盘各
有多少个。
【输出格式】
输出到文件store.out 中。
输出T 行，每行一个整数，表示最多能发出多少份礼包。
【样例输入】
24
4 0
1 1 1
【样例输出】
2
1
【数据规模与约定】
对于 30%的数据满足T<=10，a,b,c<=30。
对于 60%的数据满足T<=100，a,b,c<=300,000。
对于 100%的数据满足T<=100000，0<=a,b,c<=1,000,000。

====================分==============割================线========================

所以实际上这道题实际上就是有a个U盘，b个鼠标，c个键盘，将它们分成不连续的三种礼包，求最多能分出多少礼包。

首先根据数据范围算复杂度，⑩万的数据最大也就只能用O(n*logn)左右的算法了。答案仅为最多礼包数，T组数据，

所以二分枚举答案是首选。接下来就是如何检验枚举出来的数是否成立了，对于我们枚举出的x，

在满足相邻礼包不相同的条件下，三种礼包中 (送出礼包数较小两种的礼包数量之和)>=x/2。再来看这三种礼包：

	U盘	鼠标	机械键盘
豪华礼包	1	1	1
幸运礼包	1	2
普通礼包	2	1

 

不难发现，每一种礼包都是一个U盘、一个鼠标，再加上 { U盘、鼠标、机械键盘 } 中三选一构成，

就是说每个礼包的保底是1个U盘和1个鼠标，外加上三选一，

所以验证方法实际上就出来了：

a个U盘，b个鼠标，c个键盘，枚举的x个礼包，首先需要a>=x,b>=x,

然后a，b都减去x，剩余a,b,c的值就是对应的普通、幸运、豪华礼包个数，

a,b,c中两两相加之和最小的如果>=x/2，则此方案成立。

 

#include<cstdio>
int T,a,b,c,l,r,mid,ans;
bool ch(int x)
{
    int a1=a,b1=b,c1=c;
    a1-=x;b1-=x;
    if(a1<0||b1<0)return 0;
    int mi=a1+b1;
    if(a1+c1<mi)mi=a1+c1;
    if(b1+c1<mi)mi=b1+c1;
    if(mi<x/2)return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        l=0;r=(a+b+c)/3;mid=(l+r)/2;
        while(l+5<r)//二分时左右间距开到5会容错率高一点(笑 
        {
            if(!ch(mid))r=mid-1;
            else l=mid;
            mid=(l+r)/2;
        }ans=l;
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(!ch(i))break;
            ans=i;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

 

//高中生来水普及组的题真?丢人