把 分数化为循环小数 和 把循环小数化为分数 的方法

Posted 2020-09-25 ljbguanli

今天学习了把分数化为循环小数，以下代码实现的功能是：输入m/n，假设m能被n整除，则直接输出商；否则，输出商以后再输出循环节。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], vis[MAXN];
int main()
{
    int n, t, i, m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d/%d",&m,&n);
        if(m > 0 && n < 0)
        {
            printf("-");
            n = -n;
        }
        else if(m < 0 && n > 0)
        {
            printf("-");
            m = -m;
        }
        if(m % n == 0)
        {
            printf("%d\n",m/n);
            continue;
        }
        else
        {
            if(m > n)
            {
                printf("%d.",m/n);
                m = m % n;
            }
            else
                printf("0.");
        }
        int s = m, num = 0;
        vis[s] = 1;
        while(1)
        {
            s *= 10;
            a[num++] = s / n;
            s %= n;
            if(vis[s] || s == 0) break;  //余数再次出现或者余数为0（即能够整除）
            vis[s] = 1;
        }
        for(i = 0; i < num; i++)
            printf("%d", a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

把循环小数化为分数的方法：对于纯循环小数（从小数点后第1位開始循环）x。如果循环节为R。它包含l个数字，则有10^l*x - x = R,因此x = R/(10^l - 1)。

比如，若x = 0.123 123 123…，则R = 123， l = 3, 因此x = 123/999 = 41/333。