POJ 3045 Cow Acrobats (最大化最小值)

Posted 2020-09-25 zhchoutai

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【题目大意】

给你n头牛叠罗汉。每头都有自己的重量w和力量s，承受的风险数rank就是该牛上面全部牛的总重量减去该牛自身的力量，题目要求设计一个方案使得全部牛里面风险最大的要最小。

【解题思路】：依照w+s贪心放置，越大的(注意是w+s之和)越在以下。不难证明：假设最优放置时。相邻两头牛属性分别为w1,s1,w2,s2,第一头牛在第二头上面，sum为第一头牛上面的牛的体重之和。那么第一头牛风险：rank1=sum-s1;第二头牛风险:rank2=sum+w1-s2;交换两头牛位置之后 rank1‘=sum+w2-s1,rank2‘=sum-s2，因为是最优放置，所以w2-s1>=w1-s2。即w2+s2>=w1+s1，所以和最大的一定在最以下！因此排序。推断就可以！

代码：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
long long  num[N];
long long  n,m,k;
struct node
{
    long long  sum ,w,s;
} pp[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w+a.s<b.w+b.s;//坑啊！
！！
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&pp[i].w,&pp[i].s);
    }
    sort(pp,pp+n+1,cmp);
    pp[1].sum=0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        pp[i].sum=pp[i-1].sum+pp[i-1].w;
    }
    long long maxx=-1e10;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        maxx=max(pp[i].sum-pp[i].s,maxx);
    }
    printf("%lld\n",maxx);
    return 0;
}