用异或代替按位求反

Posted 2020-09-25

按位取反，意思是原来的每一位，1变0,0变1。

按照这个1变0,0变1的标准，若求x的按位取反值，可以用求异或来替代。

异或的本质是模二加，效果是相同为1，相异为0。

对于x = 10101，想要用异或来达到按位取反的效果，就得找出一个特殊的数。令这个数为y，有：

    10101
^         y
_________
    01010

可以发现，y只能是11111，即和x的二进制位数相等的全1。

即若x为一个32位的数，则有 ~x = x ^ 0xffffffff。

 

写代码的时候出现了一些“奇怪”的事情。在vc6.0中有：

;int a = 3;
mov         dword ptr [ebp-0Ch],3

;int b = a ^ 0xffffffff;
00405027   mov         ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
0040502A   xor         ecx,0FFh
0040502D   mov         dword ptr [ebp-14h],ecx

源代码给的是0xffffffff，但汇编代码中出现是0xff，只有8位，而且计算结果是对的。

如果只是让a和0xff相异或的话，结果肯定不对。

这里把源代码的0xffffffff换成-1，则有：

;b = a ^ -1;
mov         ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
xor         ecx,0FFh
mov         dword ptr [ebp-14h],ecx

看来这里应该是用0xff代表-1，并对0xff进行了扩展变为0xffffffff，否则结果不对。

但是源代码直接写0xff或0xffff看来是不行的。