poj 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 2-SAT

Posted 2020-06-24 yohaha

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两条边， 如果需要一条画在里面， 一条画在外面， 那么需要满足 p.fi < q.fi， q.fi<p.se, p.se < q.se。 p, q是两条边， fi, se是两个端点。 这个画画图就可以看出来。

 

然后我们连边， 如果两条边有冲突， 那么只能一条在外面， 一条在里面。 令<i, i‘>, i表示画在里面， i‘表示画在外面。 那么显然i和j不能共存， i‘和j‘不能共存， j和i不能共存， j‘和i‘不能共存。 所以我们需要连四条边。 i -> j‘, j -> i‘, i‘ -> j, j‘ -> i。

然后强连通缩点， 看i和i‘是否在同一个联通块， 如果在的话就不能满足。

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 1e5+5;
int head[1005], num, n, m, top, cnt, deep;
int instack[1005], st[1005], low[1005], dfn[1005], id[1005];
pll a[505];
struct node
{
    int to, nextt;
}e[maxn*2];
void add(int u, int v) {
    e[num].to = v, e[num].nextt = head[u], head[u] = num++;
}
void tarjan(int u) {
    instack[u] = 1;
    st[++top] = u;
    dfn[u] = low[u] = ++deep;
    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
        int v = e[i].to;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(instack[v]) {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    int v;
    if(dfn[u] == low[u]) {
        ++ cnt;
        do {
            v = st[top--];
            instack[v] = 0;
            id[v] = cnt;
        } while(v != u);
    }
}
void solve() {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    int flag = 0;
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        if(id[i] == id[i+m]) {
            flag = 1;
        }
    }
    if(flag) {
        puts("the evil panda is lying again");
    } else {
        puts("panda is telling the truth...");
    }
}
int check(int i, int j) {
    if(a[i].fi < a[j].fi && a[j].fi < a[i].se && a[i].se < a[j].se)
        return 1;
    return 0;
}
void build() {
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        for(int j = i + 1; j < m; j++) {
            if(check(i, j) || check(j, i)) {
                add(i, j + m);
                add(j, i + m);
                add(i + m, j);
                add(j + m, i);
            }
        }
    }
}
void init() {
    num = top = cnt = deep = 0;
    mem1(head);
    mem(instack);
    mem(dfn);
    mem(low);
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>n>>m) {
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d", &a[i].fi, &a[i].se);
        }
        build();
        solve();

    }
    return 0;
}