bzoj4299

Posted 2020-09-25 123456

主席树+脑洞

首先我们有一个结论：如果我们已经凑出1-n,那么下一个数必须小于等于n+1才能凑出n+1，否则结束。

那么如果只有一次询问，我们把数组排序，然后扫一遍看每个数当前能不能加入。但是多组询问就不行了，这是我们就要用主席树。

主席树是权值线段树，我们维护区间和，但是我们不能扫一遍，就得进一步优化。

我们发现每次我们找<=n+1的数的和必须>上一次的结果才满足，否则退出，那么我们构造一个最小，发现是斐波那契数列，就是logn，每次主席树查找权值和就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2000010;
int n, m, cnt, lim;
int lc[N], rc[N], root[N], x[N];
ll sum[N];
void update(int l, int r, int last, int &x, int pos)
{
    x = ++cnt;
    sum[x] = sum[last] + pos;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    lc[x] = lc[last];
    rc[x] = rc[last];
    if(pos <= mid) update(l, mid, lc[last], lc[x], pos);
    else update(mid + 1, r, rc[last], rc[x], pos);
}
ll query(int l, int r, int x, int y, int k)
{
    if(l == r) 
    {
        if(k >= l) return sum[y] - sum[x];
        else return 0;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(k <= mid) return query(l, mid, lc[x], lc[y], k);
    else return sum[lc[y]] - sum[lc[x]] + query(mid + 1, r, rc[x], rc[y], k);
}
void build(int l, int r, int &x)
{
    if(l > r) return;
    x = ++cnt;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid - 1, lc[x]);
    build(mid + 1, r, rc[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    build(1, n, root[0]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &x[i]); lim = max(lim, x[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        update(1, lim, root[i - 1], root[i], x[i]);
    scanf("%d", &m);
    while(m--)
    {
        int l, r; ll S = 0; scanf("%d%d", &l, &r);
        for(; ;)
        {
            ll t = query(1, lim, root[l - 1], root[r], S);
            if(t == S - 1)
                break;
            else
                S = t + 1;
        }
        printf("%lld\n", S);
    }
    return 0;
}

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