[luoguP1114] “非常男女”计划

Posted 2020-09-24 鄉勇

题目描述

近来，初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。例如，据他观察，身高相近的人似乎比较合得来。

万圣节来临之际，XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者，XXX有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单。他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。为了使活动更热闹，XXX当然希望他能选出的人越多越好。请编写程序告诉他，他最多可以选出多少人来。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数n，代表学校的人数。n<=100000

第二行有n个用空格隔开的数，这些数只能是0或1，其中，0代表一个女生，1代表一个男生

输出格式：

输出一个非负整数。这个数表示在输入数据中最长的一段男女人数相等的子序列长度。

如果不存在男女人数相等的子序列，请输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

9
0 1 0 0 0 1 1 0 0

输出样例#1：

6

思路

引入一个叫相对差的东西；

用s数组记录相对差；

规定s[0]=0；

男生对s的贡献为，女士为-1；

如果s[i]==s[j]，区间[i+1,j]符合要求；

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1e5+10;
 3 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 4 int n,a,s[maxn],f[maxn<<1],ans;
 5 int main(){
 6     scanf("%d",&n);
 7     for(int i=1;i<=n;i++){
 8         scanf("%d",&a);
 9         if(a) s[i]=s[i-1]+1;
10         else s[i]=s[i-1]-1;
11     }
12     for(int i=1;i<=n;i++){
13         if(!f[s[i]+maxn]&&s[i]) f[s[i]+maxn]=i; 
14         else ans=max_(ans,i-f[s[i]+maxn]);
15         
16     }
17     printf("%d\n",ans);
18     return 0;
19 }