NOIP2006 数列

Posted 2020-09-24 日拱一卒 功不唐捐

codevs 1141 数列

http://codevs.cn/problem/1141/

2006年NOIP全国联赛普及组

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题目描述 Description

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入描述 Input Description

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）

输出描述 Output Description

为计算结果，是一个正整数(可能较大你懂的)。（整数前不要有空格和其他符号）

样例输入 Sample Input

3 100

样例输出 Sample Output

981

以样例为例：

100=2^6+2^5+2^2

所以ans=3^6+3^5+3^2=981

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[10],bit[10];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    bit[0]=1; for(int i=1;i<=9;i++)  bit[i]=bit[i-1]<<1;
    for(int i=9;i>=0;i--)
        if(k>=bit[i]) 
        {
            c[++c[0]]=i;
            k-=bit[i];
        }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=c[0];i++) ans+=pow(n,c[i]);
    cout<<ans;
}