[51nod]1284 2 3 5 7的倍数

Posted 2020-09-24 whileskies的博客

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

10

Output示例

1

容斥原理，先求反面，即1-N有多少是2 3 5 7的倍数。
cnt = A2+A3+A5+A7-(A23+A25+A27+A35+A37+A57)+(A235+A237+A257+A357)-A2357
A2表示被2整除的个数  即N/2  A23为即被2又被3整除的个数即N/6
最后结果为 N-cnt

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    LL N;
    cin >> N;
    LL cnt = 0;

    cnt += (N/2 + N/3 + N/5 + N/7);
    cnt -= (N/6 + N/10 + N/14 + N/15
            + N/21 + N/35);
    cnt += (N/30 + N/42 + N/70 + N/105); 
    cnt -= (N/210);
    cout << N - cnt;


    return 0;
}