抛硬币直到连续2次正面的概率

Posted 2020-09-24 哈鲁曼

 

一个硬币，抛到head的概率是0.5，需要抛多少次（期望次数）才能连续抛出2次（n次）head？

假设期望次数为N，要连续2次得到head，至少得抛2次。那么要得到连续两次head，会有下面三种情况。1，第一次不是head，2，两次都不是head，3，连续两次是head，则有：

N=0.5*（1+N）+0.5*0.5*（1+1+N）+0.5*0.5*2

上式可以解出N=6

要推广到任意连续n次head的情况，应该可以用上面的方法推，然而我比较懒，借助万能的网络找到了Avril大神的解答。

http://www.cnblogs.com/avril/archive/2013/06/28/3161669.html