codevs1358棋盘游戏(状压dp)

Posted 2020-09-24 安

1358 棋盘游戏

 

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 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行，初始时棋子位于左上角，终点为右下角，棋盘上每个格子内有一个0到9的数字，每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动，求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径，输出其长度。（经过的数字包括左上角和右下角）

输入描述 Input Description

输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。

输出描述 Output Description

输出所求路径的权值和。

样例输入 Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

2 1 1 1 1 1 1 1 1 0

3 1 1 1 1 1 1 1 1 0

4 1 1 1 1 1 1 1 1 0

5 1 1 1 1 1 1 1 1 0

6 1 1 1 1 1 1 1 1 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1 0

8 1 1 1 1 1 1 1 1 0

9 1 1 1 1 1 1 1 1 5

样例输出 Sample Output

50

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

先一直向右走到第一行末尾，再竖直向下走位最优路径。

 

/*
三维状压dp 转移的时候分步即可
棋盘只需要放0~9个数字,所以最多只有111111111这样的的状态
输出别忘减一(减一才是111111111) 
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>

#define maxn 1500

using namespace std;
int g[12][12],f[12][12][maxn],ans;

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
        for(int j=1;j<=10;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    f[1][1][1<<g[1][1]]=g[1][1];
    int mxx=1<<10,SS;
    for(int i=1;i<=10;i++)
        for(int j=1;j<=10;j++)
            for(int S=0;S<mxx;S++){
                SS=S|(1<<g[i+1][j]);
                f[i+1][j][SS]=min(f[i+1][j][SS],f[i][j][S]+g[i+1][j]);
                SS=S|(1<<g[i][j+1]);
                f[i][j+1][SS]=min(f[i][j+1][SS],f[i][j][S]+g[i][j+1]);
            }
    printf("%d\n",f[10][10][mxx-1]);
    return 0; 
}