HDU 4415 Assassin's Creed（贪心）

Posted 2020-09-24 brucemengbm

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pid=4415">HDU 4415

题意：

壮哉我Assassin！

E叔有一柄耐久度为m的袖剑，以及n个目标士兵要去解决。
每解决掉一个士兵，消耗袖剑Ai的耐久度。且获得该士兵的武器，能够使用该武器解决Bi名其它士兵。

E叔要尽可能地消耗更少耐久度解决很多其它的敌人，求最小消耗与最大杀敌数。

思路：

我们把士兵分为两个集合：e1与e2。e1的士兵 Bi = 0 。 e2 的 Bi > 0.

我们发现。假设能解决e2的随意一个，e2就可以全灭，那么我们对e2依据消耗进行升序排序，消灭e2集合的消耗即为排序后的第一个士兵的Ai。

其次。要尽可能多地解决e1的士兵，则相同对e1依据消耗进行升序排序，杀到耐久度小于下一士兵Ai为止；

乍一看，最优解就是先全灭e2再用剩下的耐久度消灭e1较小Ai的敌人，用e2剩下的Bi消耗e1较大Ai的敌人；
假设不能全灭e2，则用全部耐久度去解决e1的敌人。

这样做的确非常优了。但还不是最优。考虑这组例子：
$1$
$4$ $5$
$2$ $1$
$3$ $1$
$5$ $0$
$100$ $0$
依照刚才的贪心策略，先解决Bi > 0 的前两个士兵（用袖剑杀死士兵1，用士兵1的武器杀死士兵2），消耗2耐久度。然后用士兵2的武器解决Ai最大的士兵4。士兵3由于耐久度不够则无法解决，答案是3 2。
可是我们能够先用袖剑杀死士兵1与士兵2。用这两个士兵的武器去解决士兵3,4，明显最优解为4 5。

于是我们对之前贪心策略做出改进：
设用袖剑杀死一个 Bi = 0 的士兵1消耗为a。设用士兵武器杀死一个在 Bi > 0 的集合里的士兵2。士兵2的最小消耗为b；
假设a < b，则用袖剑解决士兵1，用士兵武器解决士兵2；
否则。则用袖剑解决士兵2。保留士兵武器解决更大消耗的士兵（可能是士兵1）。
换而言之。就是E叔面对一个 Bi > 0 的士兵，他说：本来准备用士兵武器杀死你。如今我又不想了，我要用袖剑杀死你，由于你的消耗并不大，我要换回用以杀死你的士兵武器。去杀死消耗更大的敌人。

可能叙述还是有点不清。

。这个贪心策略看起来极其像dp，然而它真心不是dp。

。以后思路更清晰的时候再改改吧~

代码：

/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

#define clr( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))
#define cls( x ) memset(x,0,sizeof(x))
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long lint;
typedef long long ll;
typedef long long LL;

/*Nothing is true , everything is permitted*/

const int maxn = 1e5 + 100 ;
lint n , m ;
lint kill_e1 , cost1 ;
lint ans_cost , ans_kill ;
lint e1[maxn] ;

struct em{
    lint cos , kil ;
}e2[maxn] ;

bool cmp( em a , em b ){
    return a.cos < b.cos ;
}

void only_kill_e1( int len1 ){
    lint dur = m ;
    cost1 = 0 ;
    kill_e1 = 0 ;
    int k = 0 ;
    while( k < len1 && dur >= e1[k] ){
        cost1 += e1[k] ;
        kill_e1 ++ ;
        dur -= e1[k++] ;
    }
}

bool kill_all_e2( int len2 , int len1 ){
    if( !len2 )
        return false ;
    lint dur = m ;
    if( e2[0].cos > dur )
        return false ;
    dur -= e2[0].cos ;
    lint sumb = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < len2 ; i++ )
        sumb += e2[i].kil ;
    lint rest = sumb - len2 + 1 ;
    if( rest >= len1 ){//假设多余的sword能够解决掉全部b = 0的敌人，则可解决全部敌人
        ans_cost = e2[0].cos ;
        ans_kill = n ;
        return true ;
    }
    else{
        int i = 0 , j = 1 ; //比較e2[j].cos 与 e1[i]的大小,选择消耗耐久度小的去杀
        lint tmp = len1 - rest ;
        ans_cost = e2[0].cos ;
        ans_kill = len2 + rest ;
        while( i < tmp ){
            if( dur < e1[i] && dur < e2[j].cos ) break ;
            if( j < len2 && e2[j].cos <= e1[i] ){
                ans_cost += e2[j].cos ;
                dur -= e2[j].cos ;
                tmp-- ; j++ ;
            }
            else{
                ans_cost += e1[i] ;
                dur -= e1[i] ;
                i++ ;
            }
            ans_kill ++ ;
        }
        return true ;
    }
}
int main(){
//  freopen("input.txt","r",stdin);
    int t ; cin >> t ; int kase = 1 ;
    while( t-- ){
        cin >> n >> m ;
        ans_kill = kill_e1 = 0 ;
        ans_cost = cost1 = 0 ;
        lint len1 = 0 , len2 = 0 ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
            lint a , b ;
            scanf( "%I64d%I64d" , &a , &b ) ;
            if( !b ){
                e1[len1++] = a ;
            }
            else{
                e2[len2].cos = a ;
                e2[len2++].kil = b ;
            }
        }
        printf( "Case %d: " , kase++ ) ;
        sort( e1 , e1 + len1 ) ;
        sort( e2 , e2 + len2 , cmp ) ;

        only_kill_e1( len1 ) ;

        if( !kill_all_e2( len2 , len1 ) ){
            printf( "%I64d %I64d\n" , kill_e1 , cost1 ) ;
            continue ;
        }
        if( ans_kill > kill_e1 ){
            printf( "%I64d %I64d\n" , ans_kill , ans_cost ) ;
        }
        else{
            if( ans_kill == kill_e1 )
                printf( "%I64d %I64d\n" , ans_kill , min( ans_cost , cost1 ) ) ;
            else
                printf( "%I64d %I64d\n" , kill_e1 , cost1 ) ;
        }  
    }
    return 0;
}