luogu P1726 上白泽慧音

Posted 2020-09-24 Nico&11101001

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

 

输出格式：

 

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

裸 tarjan  不懂得可以看这里  tarjan算法详解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50100
int topp=0;
struct sta{
    int sz[100001];
    int top(){return sz[topp];}
    void push(int x){sz[++topp]=x;}
    void pop(){if(topp>0)topp--;}
    int size(){return topp;}
}stack;
int n,m;int num=0;
struct node{
    int v;int next;
}edge[N*10];
int dfn[N],low[N],color[N],head[N];bool vis[N];
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
int cnt,s[N],w;
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=++w;
    low[x]=w;
    vis[x]=true;
    stack.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        vis[x]=0;
        color[x]=++cnt;
        s[cnt]++;
        while(stack.top()!=x)
        {
            s[cnt]++;
            color[stack.top()]=cnt;
            vis[stack.top()]=false;
            stack.pop();
        }
        stack.pop();
    }
}
int ans=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add_edge(a,b);
        if(c==2)add_edge(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    int xx;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[color[i]]>ans)
        {
            ans=s[color[i]];
            xx=i;
        }
    }
    printf("%d\\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==color[xx])printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}