BZOJ3132上帝造题的七分钟 树状数组

Posted 2020-09-24 CQzhangyu

【BZOJ3132】上帝造题的七分钟

Description

“第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。

第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。

第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”

       ——《上帝造裸题的七分钟》

所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

 输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为n×m。

从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：

　　L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。

　　k a b c d　　 —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。

请注意，k为小写。

Output

针对每个k操作，在单独的一行输出答案。

Sample Input

X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3

Sample Output

12

HINT

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ abs(delta) ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。

题解：前置技能：树状数组区间修改，区间查询。

好吧一位树状数组区间操作的方法就是：开两个树状数组A,B，如果我们想让[1,x]中所有数+v，那么就在A中x位置+x*v，B中x位置+v。如果我们想查询[1,y]的和，那么ans=A中[1,y]的和+B中[y+1,n]的和*x。

那么二维的呢？把两个换成四个。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=2050;
int n,m;
struct BIT
{
	int s[maxn][maxn];
	void updata(int x,int y,int val)
	{
		if(!x||!y)	return ;
		for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)	for(int j=y;j<=m;j+=j&-j)	s[i][j]+=val;
	}
	int query(int x,int y)
	{
		int ret=0,i,j;
		for(i=x;i;i-=i&-i)	for(j=y;j;j-=j&-j)	ret+=s[i][j];
		return ret;
	}
}A,B,C,D;
char str[5];
void add(int x,int y,int val)
{
	A.updata(x,y,val*x*y),B.updata(x,y,val*x),C.updata(x,y,val*y),D.updata(x,y,val);
}
int query(int x,int y)
{
	return A.query(x,y)+y*(B.query(x,m)-B.query(x,y))+x*(C.query(n,y)-C.query(x,y))+x*y*(D.query(n,m)-D.query(x,m)-D.query(n,y)+D.query(x,y));
}
int main()
{
	scanf("%s%d%d",str,&n,&m);
	int i,a,b,c,d,e;
	while(scanf("%s%d%d%d%d",str,&a,&b,&c,&d)!=EOF)
	{
		if(str[0]==‘L‘)	scanf("%d",&e),add(a-1,b-1,e),add(a-1,d,-e),add(c,b-1,-e),add(c,d,e);
		else	printf("%d\n",query(a-1,b-1)-query(a-1,d)-query(c,b-1)+query(c,d));
	}
	return 0;
}