luogu P2661 信息传递 x

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 P2661 信息传递

题目描述

有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式:

 

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5
2 4 2 3 1
输出样例#1:
3

说明

样例1解释

技术分享

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n ≤ 200;

对于 60%的数据, n ≤ 2500;

对于 100%的数据, n ≤ 200000。

思路:

  讲真这道题是由各种各样的作法...给出的是拓扑排序+dfs

代码:

技术分享
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M = 2e5 + 1; 
int n,minn=0x7fffffff;
int t[M],ru[M];
bool v[M];

void topo(int i)
{
    int v=t[i];
    t[i]=0;
    ru[v]--;
    if(!ru[v]) topo(v);
}

void dfs(int x,int steps)
{
    if(v[x])///环完成 
    {
        if(steps<minn) minn=steps;///更新 
        return;
    }
    v[x]=true;
    dfs(t[x],steps+1);
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t[i]);
        ru[t[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!ru[i]) topo(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ru[i] && !v[i]) dfs(i,0);
    printf("%d",minn);
    return 0;
}
View Code

 

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