Vijos P1114 FBI树DFS模拟，二叉树入门

Posted 2020-09-24 Angel_Kitty

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例1

样例输入1

3
10001011

样例输出1

IBFBBBFIBFIIIFF

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2004普及组第三题

题目链接：https://vijos.org/p/1114

分析：DFS模拟，然后search_value(x,y)表示输出用x, y组成的树的后序遍历，返回0就是都是0，1就是都是1，2就是0，1都有。。

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 char str[2020];
 4 char write[3]={‘B‘,‘I‘,‘F‘};
 5 inline int read()
 6 {
 7     int x=0,f=1;
 8     char ch=getchar();
 9     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
10     {
11         if(ch==‘-‘)
12             f=-1;
13         ch=getchar();
14     }
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
16     {
17         x=x*10+ch-‘0‘;
18         ch=getchar();
19     }
20     return x*f;
21 }
22 inline int search_value(int st,int ed)
23 {
24     if(st==ed)
25     {
26         printf("%c",write[str[st]-‘0‘]);
27         return str[st]-‘0‘;
28     }
29     int mid=(st+ed)/2;
30     int x=search_value(st,mid);
31     int y=search_value(mid+1,ed);
32     if(x==y)
33     {
34         printf("%c",write[x]);
35         return x;
36     }
37     else
38     {
39         printf("F");
40         return 2;
41     }
42 }
43 int main()
44 {
45     int n;
46     n=read();
47     cin>>str;
48     search_value(0,strlen(str)-1);
49     return 0;
50 }

貌似这题是二叉树的板子题，可以建立一棵二叉树，学习一下

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 #define max(a,b) ((a>b)?(a):(b))
 6 int s[2000]={0};
 7 struct Node{
 8 bool have_value;
 9 char v;
10 Node *left,*right;
11 Node():have_value(false),left(NULL),right(NULL){};
12 };
13 Node *newNode(){return new Node();}
14 void addNode(Node *root,int top,int bottom){
15 int sum=0;
16 for(int i=top;i<=bottom;i++)sum+=s[i];
17 if(sum==bottom-top+1)
18     {root->v=‘I‘;}
19 else if(sum==0)
20      {root->v=‘B‘;}
21 else
22      {root->v=‘F‘;}
23 root->have_value=true;
24 if(top<bottom){
25 root->left=newNode();
26 root->right=newNode();
27 addNode(root->left,top,(top+bottom)/2);
28 addNode(root->right,(top+bottom)/2+1,bottom);
29 }
30 else{
31 root->left=NULL;
32 root->right=NULL;
33 }
34 }
35 void postOrder(Node *root){
36 if(root==NULL)return;
37 postOrder(root->left);
38 postOrder(root->right);
39 printf("%c",root->v);
40 }
41 int main(){
42 int i=1,N;
43 char c;
44 Node *root;
45 scanf("%d",&N);
46 getchar();
47 while((c=getchar())!=‘\n‘)s[i++]=c-‘0‘;
48 root=newNode();
49 addNode(root,1,i-1);
50 postOrder(root);
51 return 0;}