MilliardVasya‘sFunction大意:求1-10^9之间的数中。各数位和为s的数的个数。思路:dp[i][j]表示位数是i的数字各个位之和为j的数的个数(1<=i<=9,1<=j<=81)。先DP出1到9位数上各位之和的个数,(dp[i][j]=dp[i-1][j]+sum(dp[i-1][j-1],dp[i"/>

URAL 1353 Milliard Vasya&#39;s Function(DP)

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Milliard Vasya‘s Function

大意:

求1-10^9之间的数中。各数位和为s的数的个数。


思路:

dp[i][j]表示位数是i的数字各个位之和为j的数的个数(1<= i <=9, 1<= j <=81)。
先DP出1到9 位数上各位之和的个数,(dp[i][j] = dp[i-1][j]+sum(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j-2]......., dp[i-1][j-9])。dp[i-1][j]表示位数少一位的时候在末位加0), 输入s的时候再求一个累加和。

#include <stdio.h>

int dp[10][100];

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 9; ++i){
        dp[1][i] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= 9; ++i){
        for(int j = 1; j <= 81; ++j){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            for(int k = 1; k <= 9 && j-k > 0; ++k){
                dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }

    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        if(n == 1){
            printf("10\n");
            continue;
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= 9; ++i){
            sum += dp[i][n];
        }
        printf("%d\n", sum);
    }


    return 0;
}


以上是关于URAL 1353 Milliard Vasya&#39;s Function(DP)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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