URAL 1353 Milliard Vasya's Function（DP）

Posted 2020-09-24 jhcelue

Milliard Vasya‘s Function

大意：

求1-10^9之间的数中。各数位和为s的数的个数。

思路：

dp[i][j]表示位数是i的数字各个位之和为j的数的个数（1<= i <=9, 1<= j <=81）。
先DP出1到9 位数上各位之和的个数，（dp[i][j] = dp[i-1][j]+sum(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j-2]......., dp[i-1][j-9])。dp[i-1][j]表示位数少一位的时候在末位加0）, 输入s的时候再求一个累加和。

#include <stdio.h>

int dp[10][100];

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 9; ++i){
        dp[1][i] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= 9; ++i){
        for(int j = 1; j <= 81; ++j){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            for(int k = 1; k <= 9 && j-k > 0; ++k){
                dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }

    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        if(n == 1){
            printf("10\n");
            continue;
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= 9; ++i){
            sum += dp[i][n];
        }
        printf("%d\n", sum);
    }


    return 0;
}