逻辑思维题01

Posted why_not_try

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了逻辑思维题01相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

 

分析:将小李,小黄,小林依次设为A,B,C。

A:如果A枪击C成功,那么留下B和自己。而B的命中率高于A,所以A活下来的机会小。如果A枪击C没成功,那么与随意朝天开一枪的结果没什么不同。

所以,A第一枪随意朝天打一枪,不向B和C开枪。

 

B:轮到B开枪时,B肯定要向C开枪。因为B的命中率高于A,如果C存活下来,首先这必中一枪必然是给B。

 

C:没话说,必然是先枪击B,然后枪击A(由命中率高低来排,这样自己存活机会是最大的。)

以上就是他们三人各自的策略。

下面来算各自存活概率:

A:①B一枪将C干掉,然后A可能第一次,第二次,第三次...干掉C,构成等比数列:50%*(30%+70%*50%*30%+......+(70%*50%)n*30%)=0.5*0.3*(1-0.35n)/(1-0.35)=3/13

②B一枪没有干掉C:50%*30%=15%

PA=3/13+15%=99/260

B:B要活下来必须一枪就干掉了C,A开的枪没枪击中:PB=50%*70%*(50%+50%*70%*50%+......+(70%*50%)n*50%)=0.35*0.5*(1-0.35n)/(1-0.35)=7/26

C:PC=50%*1*70%*1=7/20

  所以PA>PC>PB

最菜的存活概率更大。

 

以上是关于逻辑思维题01的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

最快过桥思维题

逻辑题逻辑思维题

Codeforces 729D Sea Battle(简单思维题)

bzoj千题计划310:bzoj5285: [Hnoi2018]寻宝游戏(思维题+哈希)

逻辑思维题

逻辑思维题