递归--练习2--noi6261汉诺塔

Posted 2020-09-23 范仁义

递归--练习2--noi6261汉诺塔

一、心得

先把递推公式写出来，会很简单的

二、题目

6261:汉诺塔问题

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。 

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

输入

输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例输入

2 a b c

样例输出

a->1->c
a->2->b
c->1->b

三、AC代码

 1 /*
 2 noi6261汉诺塔问题
 3 Hanoi(n-1,a,c,b);
 4 cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;
 5 Hanoi(n-1,c,b,a);
 6 边界条件：
 7 n==1 
 8 */ 
 9 #include <iostream>
10 using namespace std;
11 //将n个盘子从a经过c移动到b 
12 void Hanoi(int n,char a,char b,char c){
13     if(1==n)  cout<<a<<"->"<<1<<"->"<<b<<endl;
14     else{
15         Hanoi(n-1,a,c,b);
16         cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;
17         Hanoi(n-1,c,b,a);
18     }
19     
20 }
21 int main(){
22     int n;
23     char a,b,c;
24     cin>>n>>a>>b>>c;
25     Hanoi(n,a,b,c);
26     return 0;
27 }