[LeetCode]Median of Two Sorted Arrays 二分查找两个有序数组的第k数(中位数)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[LeetCode]Median of Two Sorted Arrays 二分查找两个有序数组的第k数(中位数)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二分。情况讨论

因为数组有序,所以能够考虑用二分。通过二分剔除掉肯定不是第k位数的区间。如果数组A和B当前处理的下标各自是mid1和mid2。则

1、假设A[mid1]<B[mid2],

①、若mid1+mid2+2==k(+2是由于下标是从0開始的),则

mid1在大有序数组中下标肯定小于k,所以能够排除[0,mid1]。此外。B[mid2]下标大于或等于k。能够排除[mid2+1,n];

②、若mid1+mid2+2<k,则

mid1在大有序数组中下标肯定小于k,所以能够排除[0,mid1]

③、若mid1+mid2+2>k,则

B[mid2]下标大于k,能够排除[mid2,n];

2、假设A[mid1]<B[mid2]情况相符,仅仅是下标改变。


这些操作处理完后。可能一个数组被排除了,即满足lowX>highX。此时仅仅需对还有一个数组进行二分,同一时候二分其元素在还有一个数组中的下标,确定全局下标,终于通过推断全局下标与k的关系。确定是否为第k数

class Solution {
public:
    int findPos(int* p,int n,int x){
        int low=0,high=n-1,mid;
        while(low<=high){
            mid=(low+high)>>1;
            if(p[mid]<=x)low=mid+1;
            else high=mid-1;
        }
        return low;
    }
	double findK(int a[], int m, int b[], int n,int k){
		int mid1,mid2,low1=0,low2=0,high1=m-1,high2=n-1,x;
        while(low1<=high1&&low2<=high2){
            mid1=(high1+low1)>>1;
            mid2=(high2+low2)>>1;
            if(a[mid1]<b[mid2]){
                if(mid1+mid2+2==k){
					low1=mid1+1;
					high2=mid2;
				}
                else if(mid1+mid2+2<k){
                    low1=mid1+1;
                }
                else high2=mid2-1;
            }
            else{
                if(mid1+mid2+2==k){
					low2=mid2+1;
					high1=mid1;
				}
                else if(mid1+mid2+2<k){ 
                    low2=mid2+1;
                }
                else high1=mid1-1;
            }
        }
        if(low1<=high1){
		//	if(low1==high1)return a[low1];
            while(low1<=high1){
                mid1=(low1+high1)>>1;
                x=findPos(b,n,a[mid1]);
                if(x+mid1+1==k)return a[mid1];
                else if(x+mid1<k)low1=mid1+1;
                else high1=mid1-1;
            }
            return low1>=m?a[m-1]:a[low1];
        }
        else {
	//		if(low2==high2)return b[low2];
            while(low2<=high2){
                mid2=(low2+high2)>>1;
                x=findPos(a,m,b[mid2]);
                if(x+mid2+1==k)return b[mid2];
                else if(x+mid2<k)low2=mid2+1;
                else high2=mid2-1;
            }
            return low2>=n?

a[n-1]:b[low2]; } } double findMedianSortedArrays(int a[], int m, int b[], int n) { int k=m+n; if(k&1){ return findK(a,m,b,n,k/2+1); } else{ return (findK(a,m,b,n,k/2)+findK(a,m,b,n,k/2+1))/2.0; } } };



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