矩阵模板

Posted 2020-09-23 G . H . O . S . T . R . E . A

 1 const int mo=1000000007;
 2 int n;
 3 int ksm(int x,int y)
 4 {
 5     int z=1;
 6     while(y)
 7     {
 8         if(y&1)z=(1ll*x*z)%mo;
 9         y>>=1; x=(1ll*x*x)%mo;
10     }
11     return z;
12 }
13 int t[301][601];
14 struct matrix
15 {
16     int a[301][601];
17     void cheng(matrix &b)    //矩阵乘法
18     {
19         for(int i=1;i<=n;i++)
20         for(int j=1;j<=n;j++)
21         {
22             t[i][j]=0;
23             for(int k=1;k<=n;k++)t[i][j]=(1ll*a[i][k]*b.a[k][j]+t[i][j])%mo;
24         }
25         for(int i=1;i<=n;i++)
26         for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
27     }
28     void hswap(int i,int j)     //矩阵行交换
29     {
30         for(int k=1;k<=2*n;k++){ int t=a[i][k]; a[i][k]=a[j][k]; a[j][k]=t; }
31     }
32     void hadd(int i,int j,int l)     //矩阵行之间加减
33     {
34         for(int k=1;k<=2*n;k++)a[j][k]=(1ll*l*a[i][k]+a[j][k])%mo;
35     }
36     void qiuni()     //矩阵求逆
37     {
38         for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i+n]=1;
39         for(int i=1;i<=n;i++)
40         {
41             int j=i; while(a[j][i]==0)j++;
42             if(i!=j)hswap(i,j);
43             for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
44             {
45                 int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
46                 hadd(i,j,(-xx)%mo);
47             }
48         }
49         for(int i=n;i>=1;i--)
50         {
51             int xx=ksm(a[i][i],mo-2); hadd(i,i,(xx-1)%mo);
52             for(int j=1;j<i;j++)if(a[j][i]!=0)hadd(i,j,(-a[j][i])%mo);
53         }
54         for(int i=1;i<=n;i++)
55         for(int j=1;j<=n;j++){ a[i][j]=a[i][j+n]; a[i][j+n]=0; }
56     }
57     int det()     //求矩阵行列式
58     {
59         int ans=1;
60         for(int i=1;i<=n;i++)
61         for(int j=1;j<=n;j++)t[i][j]=a[i][j];
62         for(int i=1;i<=n;i++)
63         {
64             int j=i; while(a[j][i]==0)j++;
65             if(i!=j)hswap(i,j),ans=-ans;
66             for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
67             {
68                 int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
69                 hadd(i,j,(-xx)%mo);
70             }
71         }
72         for(int i=1;i<=n;i++)ans=(1ll*ans*a[i][i])%mo;
73         for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
74         return ans;
75     }
76 };

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