nyoj 104 最大和

Posted 2020-09-23 寂地沉

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1

4 4

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

样例输出

15

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[105][105];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int r,c,i,j,k;
		scanf("%d%d",&r,&c);
		for( i=1;i<=r;i++)
			for( j=0;j<c;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				map[i][j]+=map[i-1][j];//转化成一维 
			}
		int sum,max;
		for( i=1,max=map[1][0];i<=r;i++)
			for( j=i;j<=r;j++)
				for( k=sum=0;k<c;k++)
				{
				
					int t=map[j][k]-map[i-1][k];
					sum=(sum>=0?sum:0)+t;
					max=max<sum?sum:max;
				} 
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}