nyoj 127 星际之门

Posted 2020-09-23 寂地沉

星际之门（一）

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难度：3

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

 

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

2

3

4

样例输出

3

16

/*
在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n的n-2次方
 证明：http://blog.himdd.com/?p=979
*/
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int MOD = 10003;
 
int fun(int n)
{
    int t = n;
    for(int i = 1; i < n-2; ++i)
    {
        t *= n;
        t %= MOD;
    }
    return t;
}
 
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        if(n == 2)   //两个节点是只有一种方法
            cout << "1" << endl;
        else
            cout << fun(n) << endl;
    }
    return 0;
}