nyoj 488素数环

Posted 2020-09-23 寂地沉

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6

8

3

0

样例输出

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

Case 3:

No Answer

/* 
    素数环:给定n，1~n组成一个素数环，相邻两个数的和为素数。
    首先偶数(2例外，但是本题不会出现两个数的和为2)不是素数，
     所以素数环里奇偶间隔。如果n是奇数，必定有两个奇数相邻的情况。
     所以当n为奇数时，输出“No Answer”。
     当n == 1时只1个数，算作自环，输出1
     所有n为偶数的情况都能变成奇偶间隔的环-----所以都有结果。
 */
#include<stdio.h>
#include<string.h> 
 int prime[40];
 int visit[21];
 int a[21];
 void Is_prime()
 {
     int i,j;
     prime[0]=prime[1]=1;
     for(i=2;i<=6;++i)
         for(j=i*i;j<40;j+=i)
             prime[j]=1;
 }
 void DFS(int k,int n)
{
     int i;
     if(k==n+1&&prime[a[n]+a[1]]==0)
     {
         printf("1");
         for(i=2;i<=n;++i)
            printf(" %d",a[i]);
         printf("\n");
         return;
    }
     for(i=2;i<=n;++i)
     {
         if(!visit[i]&&!prime[i+a[k-1]])
         {
             visit[i]=1;
             a[k]=i;
             DFS(k+1,n);
             visit[i]=0;
         }
     }
 }
 
 int main()
 {
     int T,n;
     T=1;
     Is_prime();
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         printf("Case %d:\n",T++);
         if(n==1)
        {
             printf("1\n");
             continue;
         }
         if(n&1)
         {
             printf("No Answer\n");
             continue;
         }
         memset(visit,0,sizeof(visit));
         visit[1]=a[1]=1;
         DFS(2,n);
     }
     return 0;
 }