1113 矩阵快速幂

Posted 2020-09-23 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

1113 矩阵快速幂

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

思路：模板

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int mod=1e9+7;
 4 typedef long long ll;
 5 int n,m;
 6 struct prog
 7 {
 8     ll  a[102][102];
 9 };
10 prog s,B;
11 prog matrixmul(prog a,prog b)
12 {
13    prog c;
14      for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)
15    {
16        c.a[i][j]=0;
17        for(int k=1;k<=n;k++)
18             c.a[i][j]+=(a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
19          c.a[i][j]%=mod;
20    }
21       return c;
22 }
23 prog mul(prog s,int k)
24 {
25      prog ans;
26      for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j) ans.a[i][j]=(i==j)?1:0;
27      while(k){
28         if(k&1)
29             ans=matrixmul(ans,s);
30         k>>=1;
31         s=matrixmul(s,s);
32     }
33       return ans;
34 }
35 
36 int main(){
37     scanf("%d%d",&n,&m);
38     prog s;
39     for(int i=1;i<=n;i++){
40         for(int j=1;j<=n;j++)
41             scanf("%I64d",&s.a[i][j]);
42     }
43     s=mul(s,m);
44     for(int i=1;i<=n;i++){
45         for(int j=1;j<=n;j++){
46             printf("%I64d",(s.a[i][j]+mod)%mod);
47             if(j!=n) printf(" ");
48         }
49         printf("\n");
50     }
51 }