从小知识开始练习

Posted 2020-09-23 方杰0410

 

有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？

程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。

基础练习1

目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

 1 i=input(‘净利润:‘)
 2 i=int(i)
 3 arr=[1000000,600000,400000,2000000,100000,0]
 4 rat=[0.01,0.015,0.03,0.05,0.075,0.1]
 5 r=0
 6 for idx in range(0,6):
 7     if i >arr[idx]:
 8         r+=(i-arr[idx])*rat[idx]
 9         print((i-arr[idx])*rat[idx])
10         i=arr[idx]
11 print(r)
12 
13 
14 
15 
16 #执行结果
17 E:\python3.5\python.exe E:/文本编辑器/pycharm/方杰/小知识练习.py
18 净利润:120000
19 1500.0
20 10000.0
21 11500.0

算利润

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n², x + 100 + 168 = m²

2、计算等式：m² - n² = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

程序源代码：

 1 for i in range(1,85):
 2     if 168 % i ==0:
 3         j=168/i;
 4         if i >j and (i+j) %2==0 and (i-j) % 2 ==0:
 5             m=(i+j) / 2
 6             n=(i-j) / 2
 7             x=n * n -100
 8             print(x)
 9 
10 
11 
12 
13 #执行结果
14 E:\python3.5\python.exe E:/文本编辑器/pycharm/方杰/小知识练习.py
15 -99.0
16 21.0
17 261.0
18 1581.0

计算