LightOJ1316 A Wedding Party（状压DP）

Posted 2020-06-08

这题事实上只需要关心15个商店和一个起点一个终点，预处理出这几个点之间的最短距离。Floyd会超时，用Dijkstra即可。

然后就是dp[u][S]表示已经经过商店集合S且当前在第u个商店所花的最少时间。

最后的结果是找到所有dp[u][S]有解且u能到达终点的最大的|S|，而最短时间就是dp[u][S]+dist[u][vt]。

细节还挺多的。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define INF (1<<29)
 6 
 7 int d[15][1<<15];
 8 int G[555][555],dist[555][555],shop[15];
 9 void dijkstra(int vs,int n){
10     for(int i=0; i<n; ++i) dist[vs][i]=INF;
11     dist[vs][vs]=0;
12     bool vis[555]={0};
13     for(int i=0; i<n; ++i){
14         int u=-1,mm=INF;
15         for(int v=0; v<n; ++v){
16             if(!vis[v] && mm>dist[vs][v]){
17                 mm=dist[vs][v];
18                 u=v;
19             }
20         }
21         if(u==-1) break;
22         vis[u]=1;
23         for(int v=0; v<n; ++v){
24             if(!vis[v] && G[u][v]!=INF && dist[vs][v]>dist[vs][u]+G[u][v]){
25                 dist[vs][v]=dist[vs][u]+G[u][v];
26             }
27         }
28     }
29 }
30 int getCnt(int s){
31     int res=0;
32     for(int i=0; i<15; ++i){
33         if((s>>i)&1) ++res;
34     }
35     return res;
36 }
37 int cnt[1<<15];
38 int main(){
39     for(int i=0; i<(1<<15); ++i) cnt[i]=getCnt(i);
40     int t,n,m,s,a,b,c;
41     scanf("%d",&t);
42     for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
43         scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
44         for(int i=0; i<n; ++i){
45             for(int j=0; j<n; ++j) G[i][j]=INF;
46         }
47         for(int i=0; i<s; ++i) scanf("%d",&shop[i]);
48         while(m--){
49             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
50             G[a][b]=min(G[a][b],c);
51         }
52         dijkstra(0,n);
53         for(int i=0; i<s; ++i) dijkstra(shop[i],n);
54 
55         if(dist[0][n-1]==INF){
56             printf("Case %d: Impossible\n",cse);
57             continue;
58         }
59 
60         for(int i=0; i<s; ++i){
61             for(int j=0; j<(1<<s); ++j) d[i][j]=INF;
62         }
63         for(int i=0; i<s; ++i){
64             d[i][1<<i]=dist[0][shop[i]];
65         }
66         for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
67             for(int j=0; j<s; ++j){
68                 if(((i>>j)&1)==0) continue;
69                 for(int k=0; k<s; ++k){
70                     if(k==j || ((i>>k)&1)==0) continue;
71                     d[j][i]=min(d[j][i],d[k][i^(1<<j)]+dist[shop[k]][shop[j]]);
72                 }
73             }
74         }
75         int mx=0,mm=INF;
76         for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
77             for(int j=0; j<s; ++j){
78                 if(d[j][i]==INF || dist[shop[j]][n-1]==INF) continue;
79                 mx=max(mx,cnt[i]);
80             }
81         }
82         for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
83             for(int j=0; j<s; ++j){
84                 if(d[j][i]==INF) continue;
85                 if(cnt[i]==mx) mm=min(mm,d[j][i]+dist[shop[j]][n-1]);
86             }
87         }
88         if(mm!=INF) printf("Case %d: %d %d\n",cse,mx,mm);
89         else printf("Case %d: 0 %d\n",cse,dist[0][n-1]);
90     }
91     return 0;
92 }