CodeM美团点评编程大赛初赛A轮

Posted 2020-09-23 BobHuang

因为语文太差弃赛，第一个追及问题看不懂我就弃赛了。打进复赛确实挺难的，补一下题，锻炼下就行了。

身体训练

时间限制：1秒

空间限制：32768K

美团外卖的配送员用变速跑的方式进行身体训练。
他们训练的方式是：n个人排成一列跑步，前后两人之间相隔 u 米，每个人正常速度均为 v 米/秒。
当某个配送员排在最后的时候，他需要以当时自己的最高速度往前跑，直到超过排头的人 u 米，然后降回到原始速度 v 米/秒。每个人最初的最高速度为c[i] 米/秒，每轮衰减d[i] 米/秒，也就是说，如果i是第j个跑的，那么他的速度就是c[i]-(j-1)*d[i] 米/秒。
n个人初始以随机的顺序排列，每种顺序的概率完全相等，跑完一轮（每个人都追到排头一次，序列恢复原样）的期望需要的时间是多少？ 

输入描述:

第一行整数n（<=1000）, 实数v(<=100) , 实数u(<=10)
第二行n个实数每个人的速度c[i](<=50000)
第三行n个实数值每个人衰减量d[i](<=10)

输入数据保证每个人的速度不会衰减到<=v

输出描述:

答案保留3位小数。

输入例子:

10 37.618 0.422
72.865 126.767 202.680 106.102 99.516 134.418 167.952 173.646 120.210 136.571
2.941 3.664 7.363 4.161 0.246 8.046 5.521 7.473 7.178 5.649

输出例子:

0.815

这个追及问题的题意不太友好啊，但是看着他们一个一个过了还是有点后悔弃赛太早了。其实题目的意思就是有个人要从最后到前面的u米追及问题，速度差是c[i]-(j-1)*d[i]-v，需要追及的路程是nu。然后求下所有队列的期望

然后枚举下公式。使用rep压行感觉好爽啊，虽然不好看了，但是代码量减少不少

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define dep(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
using namespace std;
const int N = 1005;
int n;
double v,u,c[N],d[N];
int main(){
    scanf("%d%lf%lf",&n,&v,&u);
    rep(i,1,n) scanf("%lf",c+i);
    rep(i,1,n) scanf("%lf",d+i);
    double ans = 0;
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) ans+=1.0/(c[i]-(j-1)*d[i]-v);
    ans*=u;
    printf("%.3f\n",ans);
}

倒水

时间限制：1秒

空间限制：32768K

有一个大水缸，里面水的温度为T单位，体积为C升。另有n杯水（假设每个杯子的容量是无限的），每杯水的温度为t[i]单位，体积为c[i]升。
现在要把大水缸的水倒入n杯水中，使得n杯水的温度相同，请问这可能吗？并求出可行的最高温度，保留4位小数。
注意：一杯温度为t1单位、体积为c1升的水与另一杯温度为t2单位、体积为c2升的水混合后，温度变为(t1*c1+t2*c2)/(c1+c2)，体积变为c1+c2。 

输入描述:

第一行一个整数n, 1 ≤ n ≤ 10^5
第二行两个整数T，C,其中0 ≤ T ≤ 10^4, 0 ≤ C ≤ 10^9
接下来n行每行两个整数t[i]，c[i]
0 ≤ t[i], c[i] ≤ 10^4

输出描述:

如果非法，输出“Impossible”（不带引号)否则第一行输出“Possible"（不带引号），第二行输出一个保留4位小数的实数表示答案。

样例解释：往第二杯水中倒0.5升水
往第三杯水中到1升水
三杯水的温度都变成了20

输入例子:

3
10 2
20 1
25 1
30 1

输出例子:

Possible
20.0000

这个题是混合，类似于求平均值之类的，可以分成三种情况啊。

1.T 大于所有 ti：由于要求温度最大，当然是把所有水都倒完。

2.T 小于等于所有 ti：因为倒水只会把水的温度往 T 靠拢，所以找一个最小的 ti，把其他所 有 tj 都倒水变成 ti。

3.存在 ti < T 且存在 tj > T：显然无解。

然后分情况讨论就好了，当时看了一眼这个题但是也没做

记录下这些元素的最大值最小值讨论下就可以了