HDU-3577-Fast Arrangement-区间更新

Posted 2020-09-23 yangykaifa

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3577

好吧，我认为这道题有必要说一下题目意思；毕竟我刚開始是没有看太懂，原谅我这个英语渣渣。。。ORZ.....

题意：输入一个t，表示有t组測试数据；

          接下来一行，输入两个数，k。m，当中k表示这个辆车最多能够坐这么多人,m表示有m次询问是否能上车；

          每一次询问。输入两个数a,b，表示该乘客是否能在a站台上车，b站台下车。乘车区间为（a,b--），先后次序；

          即我每次询问。你就推断在a站台处将会有多少人还在车上，小于k则表示可以上车，更新数据。反之不能上车；

这到题要注意的是，尽管是考线段树的区间更新，可是得用到lazy思想，否则非常显然的会TLE；

事实上也非常easy理解，每当我找到全然重合的区间，我就不往下找了，先保存子节点要更新的数据，当我下次要用的时候，用一层，更新一层，

这就好比方说，我如今找第一层，发现没有找到全然重合的区间。那么我就利用之前保存的数据更新一下我下一层的数据。然后我再找下一层。以此类推；

当然，链接：http://www.douban.com/note/273509745/这里有简单的介绍Lazy思想，不懂的能够去看看;

好了，直接看代码吧；

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005;
int ans[N];
struct node
{
    int l,r,v,lazy;
}node[N<<2];    //  线段树的空间大概是数组空间的4倍。
void build(int l,int r,int numb)    //  线段树的建立；
{
    node[numb].l=l;
    node[numb].r=r;
    node[numb].v=0;
    node[numb].lazy=0;              //  用了lazy思想。提高了效率。
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,numb<<1);
    build(mid+1,r,numb<<1|1);
}
void PushUp(int numb)               //  往上往父节点方向更新数据；可是这里不是左右儿子的和。而是最大值。由于是站台人数。
{
    node[numb].v=max(node[numb<<1].v,node[numb<<1|1].v);
}
void PushDown(int numb)             //  向下往左右儿子方向更新数据；
{
    node[numb<<1].lazy+=node[numb].lazy;
    node[numb<<1|1].lazy+=node[numb].lazy;
    node[numb<<1].v+=node[numb].lazy;
    node[numb<<1|1].v+=node[numb].lazy;
    node[numb].lazy=0;              //  更新完了要清零；
}
void Insert(int l,int r,int numb)   //  插入更新数据；
{
    if(node[numb].l==l&&node[numb].r==r)    //  假设区间全然重合，则不须要再往下更新了，先保存起来，能够节约非常多的时间（lazy思想）
    {
        node[numb].v+=1;
        node[numb].lazy+=1;
        return;
    }
    if(node[numb].lazy) PushDown(numb);     //  由于没有找到全然重合的区间，所以要先更新下一层区间；
    int mid=(node[numb].r+node[numb].l)>>1;
    if(l>mid) Insert(l,r,numb<<1|1);
    else if(r<=mid) Insert(l,r,numb<<1);
    else{
        Insert(l,mid,numb<<1);
        Insert(mid+1,r,numb<<1|1);
    }
    PushUp(numb);       //  最后还得往上返回，更新父节点区间。
}
int query(int l,int r,int numb)     //  查询区间l到r。
{
    if(node[numb].l==l&&node[numb].r==r){
        return node[numb].v;
    }
    if(node[numb].lazy) PushDown(numb);     //  道理同48行；
    int mid=(node[numb].r+node[numb].l)>>1;
    if(l>mid) return query(l,r,numb<<1|1);
    else if(r<=mid) return query(l,r,numb<<1);
    else{
        return max(query(l,mid,numb<<1),query(mid+1,r,numb<<1|1));  //  道理同28行；
    }
}
int main()
{
    int t,Case=1,len=0,k,m,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        len=0;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d%d",&k,&m);
        build(1,1000000,1);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            b--;                    //  这里有一个问题，就是乘客从a上车，b下车，所以乘客在车上的区间为（a,b--）;
            if(query(a,b,1)<k){     //  表示能够上车；
                ans[len++]=i+1;
                Insert(a,b,1);
            }
        }
        printf("Case %d:\n",Case++);
        for(int i=0; i<len; i++)    //  格式问题害我又WA了一次；
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n\n");
    }
    return 0;
}