bzoj 1411 [ZJOI2009]硬币游戏

Posted 2020-06-23

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1411

 

【题意】

 

    N个硬币放在一个有2*N个位置的圆桌上，求T次操作后的情况。对于一个操作，如果两边都是正或都是负，则在中间放一个负，否则放一个正。

 

【思路】

 

    把正设为0，负设为1，则一个硬币的状态为两边硬币的抑或。

    把两次操作看作一次，则一次操作后硬币只有状态发生改变而位置不会改变。       

　 通过数学归纳法得到：一个硬币的状态在操作2^k后是其左右两边与其相距2^k的硬币的抑或。直观的看，就是中间的项都被抑或消掉了。

    将T/2进行二进制拆分，不断进行操作即可。最后考虑T的奇偶性。

 

【代码】

 

 1 #include<cmath>
 2 #include<queue>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #include<iostream>
 7 #include<algorithm>
 8 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 9 using namespace std;
10 
11 typedef long long ll;
12 const int N = 5e5+10;
13 
14 ll read() {
15     char c=getchar();
16     ll f=1,x=0;
17     while(!isdigit(c)) {
18         if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();
19     }
20     while(isdigit(c))
21         x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
22     return x*f;
23 }
24 
25 int n; ll m;
26 int a[N],ans[N];
27 
28 int main()
29 {
30     //freopen("in.in","r",stdin);
31     //freopen("out.out","w",stdout);
32     n=read(),m=read();
33     FOR(i,1,n) ans[i]=read(),ans[i]--;
34     ll x=m/2;
35     for(ll p=1;p<=x;p<<=1) if(x&p) {
36         memcpy(a,ans,sizeof(int)*(n+1));
37         ll k=p%n;
38         for(int i=1;i<=n;i++) {
39             ll l=(i-1-k+n)%n+1,r=(i-1+k)%n+1;
40             ans[i]=a[l]^a[r];
41         }
42     }
43     ans[0]=ans[n],ans[n+1]=ans[1];
44     if(m&1) FOR(i,1,n-1) printf("0 %d ",(ans[i]^ans[i+1])+1);
45     else FOR(i,1,n-1) printf("%d 0 ",ans[i]+1);
46     if(m&1) printf("0 %d",(ans[n]^ans[n+1])+1);
47     else printf("%d 0",ans[n]+1);
48     return 0;
49 }

 

还能再任性点么 =-=