有关快速排序和冒泡排序的理解

Posted 2020-06-23 xhyxhy

冒泡排序：将第一位的值与后面所有的值比较，碰到小的就与其交换，第一次循环得到最小的数，再对后面的数循环，得到最小的数，依次下去，复杂度为o（n*n）；

快速排序：将第一位的值与后面的值比较，得到这个值在数组中的准确位置，第一次循环与冒泡排序的复杂度式一样的，都是n，可循环之后把数组分为两个数组，继续对两个数组排序。复杂度为log2（n）*n~n*n。

那么为什快速排序会比冒泡排序快呢？

本质原因是快速排序将每一步比较的信息都利用了，而快速排序则丢失了一些比较的信息。为将两种排序类比为一个全国打架比赛的排名，冒泡排序是从序号为2开始，每个人都和序号为1的人打架，输了的就交换序号，这样先得出最垃圾的那个，可这样的话很可能会丢失一些信息，比如序号为99的实际与序号为100的比过（都不是最垃圾的），知道他们两谁更强，可除了最垃圾的那个人之外，冒泡排序视后面的人是无序的，这样就把99和100比过这个信息浪费了。而快速排序每个比过的人的信息都会被利用，就像前面一个数组的数的最大值都比后面一个数组的最小值小，这就是利用了99实际和100比过等等这些信息，所以快排之后的数组里的实际信息比冒泡排序是要多的。冒泡排序与快速排序都得到了某个数在数组里的准确位置，可快排还得到了更多信息，所以快排比冒泡排序快。

为什么快速排序是不稳定的？

因为每一个数在数组里的位置都是不确定的，意思就是每一个排序后得到的数的准确位置是不确定的，而根据数学可知，数排在数组中间能够得到的有用的信息更多。