BZOJ2803[Poi2012]Prefixuffix 结论题

Posted 2020-09-23 CQzhangyu

【BZOJ2803】[Poi2012]Prefixuffix

Description

对于两个串S1、S2，如果能够将S1的一个后缀移动到开头后变成S2，就称S1和S2循环相同。例如串ababba和串abbaab是循环相同的。
给出一个长度为n的串S，求满足下面条件的最大的L：
1. L<=n/2
2. S的L前缀和S的L后缀是循环相同的。

Input

第一行一个正整数n (n<=1,000,000)。第二行n个小写英文字母，表示串S。

Output

一个整数，表示最大的L。

Sample Input

15
ababbabababbaab

Sample Output

6

题解：一个不容易发现但是很好证的结论：令f[i]表示最长的一段区间，使得[i+1,i+f[i]+1]=[n-i-f[i],n-i-1]，然后hash搞一搞

但是此题卡hash，于是%了其他大神的hash代码~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000010;
const ll mod=1000000009;
ll seed[maxn],s[maxn],hash[maxn];
int n,ans;
char str[maxn];
ll gethash(int a,int b)
{
	return (hash[b]-hash[a-1]*seed[b-a+1]%mod+mod)%mod;
}
int main()
{
	seed[1]=1000000007,seed[0]=1;
	scanf("%d%s",&n,str+1);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		seed[i]=seed[i-1]*seed[1]%mod,s[i]=(s[i-1]+str[i])%mod,hash[i]=(hash[i-1]*seed[1]+str[i])%mod;
	for(i=n/2,j=0;i>0;i--,j=min(j+2,n/2-i))
	{
		if(s[i]==s[n]-s[n-i]&&gethash(1,i)==gethash(n-i+1,n))
		for(;j>=0;j--)
		{
			if(s[i+j]-s[i]==s[n-i]-s[n-i-j]&&gethash(i+1,i+j)==gethash(n-i-j+1,n-i))
			{
				ans=max(ans,i+j);
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}