无穷数级(后篇)

Posted 2020-09-23 ZhuangPark

无穷数级，后篇估计会讲到

1函数展开幂级数

2函数的幂级数展开式的应用^x

3傅里叶级数

4一般周期函数的傅里叶级数

 

首先昨天看的就是函数的展开幂级数，有几个问题。

三角函数类
1 什么是泰勒级数，cosx 的泰勒级数是什么？

2 对于三角函数展开成幂级数，依赖于什么基本幂级数展开？对于sin²x，cosx展开x+pi/3的幂级数是什么样的?

 

e^x类和指数函数类型

1对于e^x的基本类型如何推导

2对于a^x如何推导，sh x呢？欧拉公式如何通过这个推导出来 ？

 

lnx lgx函数类型

1这种函数类型有什么基本类型？如何推导？

2ln(a+x), (1+x)ln(x+1),lgx如何x,x,x-1幂级数展开？并求出区间？

 

3多项式及其倒数形式类型

1这种函数类型有什么基本类型？如何推导？

2 x/√1+x² ，√x³，1/x，1/x²+3x+2如何x,x-1,x-3,x+4幂级数展开？并求出区间？