BasicSort — InsertionSort

Posted 2020-09-23 落下树的汪汪狗

一、插入排序　　

核心：通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描(对于单向链表则只能从前往后遍历)，找到相应位置并插入。实现上通常使用in-place排序(需用到O(1)的额外空间)

1. 从第一个元素开始，该元素可认为已排序
2. 取下一个元素，对已排序数组从后往前扫描
3. 若从排序数组中取出的元素大于新元素，则移至下一位置
4. 重复步骤3，直至找到已排序元素小于或等于新元素的位置
5. 插入新元素至该位置
6. 重复2~5

性质：

• 交换操作和数组中倒置的数量相同
• 比较次数>=倒置数量，<=倒置的数量加上数组的大小减一
• 每次交换都改变了两个顺序颠倒的元素的位置，即减少了一对倒置，倒置数量为0时即完成排序。
• 每次交换对应着一次比较，且1到N-1之间的每个i都可能需要一次额外的记录(a[i]未到达数组左端时)
• 最坏情况下需要~N^2/2次比较和~N^2/2次交换，最好情况下需要N-1次比较和0次交换。
• 平均情况下需要~N^2/4次比较和~N^2/4次交换
• 

二、实现

　　实现方式一：

package sort;

public class InsertionSort {
	/**
	 * 插入排序:
	 *  1、从第一个元素开始，该元素可认为已排序
		2、取下一个元素，对已排序数组从后往前扫描
		3、若从排序数组中取出的元素大于新元素，则取出的元素移至下一位置
		4、重复步骤3，直至找到已排序元素小于或等于新元素的位置
		5、插入新元素至该位置
		6、重复2~5
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] unsortedArray = new int[]{6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4};
		insertionSort(unsortedArray) ;
		System.out.println("After sort: ");
		for (int item : unsortedArray) {
			System.out.print(item + " ");
		}
	}
	public static void insertionSort(int[] array){
		int len = array.length;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			int index = i, temp = array[i] ;
			while (index > 0 && array[index - 1] > temp) {
				array[index] = array[index - 1] ;
				index -= 1 ;
			}
			array[index] = temp ;
			for (int item : array) {
				System.out.print(item + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

　　实现方式二：

　　定义一个类，实现插入排序，并显示元素。

package insertionSort;

public class ArrayIns 
{
	private long[] a ;				// ref to Array a
	private int nElems ;			// number of data items
	
	public ArrayIns(int max){		// constructor
		a = new long[max] ;			// create the array
		nElems = 0 ;				// no items yet
	}
	
	public void insert(long value){	// put element into array
		a[nElems] = value ;			// insert it
		nElems++ ;					// increment size
	}
	
	public void display(){			// display array contents
		for (int i = 0; i < nElems; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}
	
	public void insertionSort(){
		int out , in ;
		for (out = 1; out < nElems; out++) {  // outer loop
			long temp = a[out] ;			  // remove marked item
			in = out ;						  // start shifts at out
			while(in > 0 && a[in-1] >= temp){
				a[in] = a[in-1] ;			  // shift item to right
				in-- ;						  // go left one position
			}
			a[in] = temp ;					  // insert marked item
		}
	}
}

　　　定义主程序入口，main函数

package insertionSort;

import bubbleSort.ArrayBub;

public class InsertionSort {

	public static void main(String[] args) {
		int maxSize = 100 ;				// array size		
		ArrayIns arr  ;					// reference to array
		arr = new ArrayIns(maxSize) ;	// create the array
		
		arr.insert(6);
		arr.insert(5);
		arr.insert(3);
		arr.insert(1);
		arr.insert(8);
		arr.insert(7);
		arr.insert(2);
		arr.insert(4);
		
		arr.display();					// display items
							
		arr.insertionSort();				// bubble sort them
				
		arr.display();					// display items again		
	}

}