Vijos P1066 弱弱的战壕多解，线段树，暴力，树状数组

Posted 2020-09-23 Angel_Kitty

弱弱的战壕

描述

永恒和mx正在玩一个即时战略游戏，名字嘛~~~~~~恕本人记性不好，忘了-_-b。

mx在他的基地附近建立了n个战壕，每个战壕都是一个独立的作战单位，射程可以达到无限（“mx不赢定了？！？”永恒[email protected][email protected]）。

但是，战壕有一个弱点，就是只能攻击它的左下方，说白了就是横纵坐标都不大于它的点（mx：“我的战壕为什么这么菜”ToT）。这样，永恒就可以从别的地方进攻摧毁战壕，从而消灭mx的部队。

战壕都有一个保护范围，同它的攻击范围一样，它可以保护处在它左下方的战壕。所有处于它保护范围的战壕都叫做它的保护对象。这样，永恒就必须找到mx的战壕中保护对象最多的点，从而优先消灭它。

现在，由于永恒没有时间来计算，所以拜托你来完成这个任务：

给出这n个战壕的坐标xi、yi，要你求出保护对象个数为0，1，2……n-1的战壕的个数。

格式

输入格式

第一行，一个正整数n（1<=n<=15000）
接下来n行，每行两个数xi,yi，代表第i个点的坐标
（1<=xi,yi<=32000）
注意：可能包含多重战壕的情况（即有数个点在同一坐标）

输出格式

输出n行，分别代表保护对象为0，1，2……n-1的战壕的个数。

样例1

样例输入1

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

样例输出1

1
2
1
1
0

限制

各点2s（算是宽限吧^_^）

来源

URAL1028战役版

题目链接：https://vijos.org/p/1066

分析：先给出我线段树写法吧，XX了几个小时，一行代码，三个错误，我也是无语了！好不容易过了样例，啪啪啪，打脸了，才过了三组数据，查了半天只要改了右区间就会过qwq！

此题是要我们求每次有一个新的点加入时，比它小的y有几个，因为，先对X从小到大排序以后，每次加入一个y，之前比它小的y保证x和y都小于它，个数就是这个星星的等级这就可以这样，一个1-32000的线段，每次加入一个y，加入了一个[y,32000]的线段，然后每次看比y少的点有几个，就是它当前被压在几条线段下！

下面给出线段树写法：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=16666;
 4 int ans[N<<1];
 5 struct Node
 6 {
 7     int l,r,sum;
 8 }tree[N<<4];
 9 struct data
10 {
11     int x,y;
12 }f[N<<1];
13 inline bool cmp(data a,data b)
14 {
15     return (a.x==b.x)?(a.y<b.y):(a.x<b.x);
16 }
17 void buildtree(int l,int r,int pos)
18 {
19     tree[pos].sum=0;
20     tree[pos].l=l;
21     tree[pos].r=r;
22     if(l==r)
23         return;
24     int mid=(l+r)/2;
25     buildtree(l,mid,pos*2);
26     buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
27 }
28 void update(int st,int ed,int pos)
29 {
30     if(tree[pos].l==st&&tree[pos].r==ed)
31     {
32         tree[pos].sum++;
33         return;
34     }
35     if(tree[pos].l==tree[pos].r)
36         return;
37     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2;
38     if(mid>=ed)
39         update(st,ed,pos*2);
40     else if(st>mid)
41         update(st,ed,pos*2+1);
42     else
43     {
44         update(st,mid,pos*2);
45         update(mid+1,ed,pos*2+1);
46     }
47 }
48 int query(int c,int pos)
49 {
50     if(tree[pos].l==tree[pos].r)
51         return tree[pos].sum;
52     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2;
53     if(c<=mid)
54         return tree[pos].sum+query(c,pos*2);
55     else return tree[pos].sum+query(c,pos*2+1);
56 }
57 int main()
58 {
59     int n;
60     cin>>n;
61     buildtree(0,32001,1);
62     for(int i=0;i<n;i++)
63         scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y);
64     sort(f,f+n,cmp);
65     for(int i=0;i<n;i++)
66     {
67         ans[query(f[i].y,1)]++;
68         update(f[i].y,32001,1);
69     }
70     for(int i=0;i<n;i++)
71         cout<<ans[i]<<endl;
72     return 0;
73 }

此题数据太弱，所以用暴力同样可以解决问题！

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=16666;
 4 struct Node
 5 {
 6     int x,y;
 7 }p[N<<1];
 8 int n,ans[N<<1];
 9 int main()
10 {
11     cin>>n;
12     for(int i=0;i<n;i++)
13         cin>>p[i].x>>p[i].y;
14     for(int i=0;i<n;i++)
15     {
16         int tot=0;
17         for(int j=0;j<n;j++)
18         {
19             if(i==j)
20                 continue;
21             else if(p[i].x>=p[j].x&&p[i].y>=p[j].y)
22                 tot++;
23         }
24         ans[tot]++;
25     }
26     for(int i=0;i<n;i++)
27         cout<<ans[i]<<endl;
28     return 0;
29 }

其实呢，此题貌似用树状数组也行啊，只能说数据太水qwq！

树状数组，对X排下序之后以每个点的y进行操作。如果在某次算出sum(y)之后，肯定就是他的等级。因为在它之前的点都是x比它小或者和它相等，但是y没他大的。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=16666;
 4 struct Node
 5 {
 6     int x,y;
 7 }p[N<<1];
 8 int n,c[N<<1],ans[N<<1];
 9 int lowbit(int x)
10 {
11     return x&-x;
12 }
13 inline bool cmp(Node p,Node q)
14 {
15     return p.x==q.x?(p.y<q.y):(p.x<q.x);
16 }
17 int sum(int x)
18 {
19     int ret=0;
20     while(x>0)
21     {
22         ret+=c[x];
23         x-=lowbit(x);
24     }
25     return ret;
26 }
27 void add(int x)
28 {
29     while(x<=32001)
30     {
31         c[x]++;
32         x+=lowbit(x);
33     }
34 }
35 int main()
36 {
37     cin>>n;
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39         cin>>p[i].x>>p[i].y;
40     sort(p+1,p+1+n,cmp);
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         ans[sum(p[i].y)]++;
44         add(p[i].y);
45     }
46     for(int i=0;i<n;i++)
47         cout<<ans[i]<<endl;
48     return 0;
49 }