[SDOI2009] 晨跑

Posted 2020-09-23 鄉勇

★★☆   输入文件：run.in   输出文件：run.out   简单对比
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Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。
现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。
Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。
除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

输入
第一行2个数n,m。表示十字路口数和街道数。
接下来m行，每行3个数a,b,c,表示十字路口a和十字路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

输出
2个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

输入样例
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

输出样例
2 11

N<=200  M<=20000

思路

拆点然后费用流；

代码实现

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxn=1e3;
 4 const int maxm=1e5;
 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
 6 int n,m,s,t;
 7 int a,b,c;
 8 int h[maxn],hs=1,ew[maxm],es[maxm],et[maxm],ef[maxm],en[maxm];
 9 void add(int u,int v,int f){
10     hs+=1,es[hs]=u,et[hs]=v,ew[hs]=1,ef[hs]=f,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
11     hs+=1,es[hs]=v,et[hs]=u,ew[hs]=0,ef[hs]=-f,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
12 }
13 int q[maxm],head,tail;
14 int w[maxn],p[maxn];
15 bool v[maxn];
16 int ap(int k,int v){
17     if(k==s) return v;
18     int ret=ap(es[p[k]],min_(v,ew[p[k]]));
19     ew[p[k]]-=ret,ew[p[k]^1]+=ret;
20     return ret;
21 }
22 int nflow,flow,fee;
23 void Mcmf(){
24     while(1){
25         memset(w,0x7f,sizeof(w));
26         memset(v,0,sizeof(v));
27         head=tail=w[s]=0;
28         q[head++]=s,v[s]=1;
29         while(head>tail){
30             a=q[tail++],v[a]=0;
31             for(int i=h[a];i;i=en[i])
32             if(0ll+ef[i]+w[a]<w[et[i]]&&ew[i]){
33                 p[et[i]]=i;
34                 w[et[i]]=ef[i]+w[a];
35                 if(!v[et[i]]) q[head++]=et[i],v[et[i]]=1;
36             }
37         }
38         if(w[t]==w[0]) break;
39         nflow=ap(t,w[0]);
40         flow+=nflow;
41         fee+=nflow*w[t];
42     }
43 }
44 int main(){
45     freopen("run.in","r",stdin);
46     freopen("run.out","w",stdout);
47     scanf("%d%d",&n,&m);
48     s=n+1,t=n;
49     for(int i=1;i<=n;i++) add(i,n+i,0);
50     for(int i=1;i<=m;i++){
51         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
52         add(n+a,b,c);
53     }
54     Mcmf();
55     printf("%d %d\n",flow,fee);
56     return 0;
57 }