bzoj1030 文本生成器(AC自动机+dp)

Posted 2020-09-23 安

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

 

/*
AC自动机+dp 补集转化
f[i][j]表示第i个位置匹配到自动加上第j个节点方案数
转移时f[i][FAIL]+=f[i-1][j];
利用快速幂计算一下总方案数，枚举一下∑f[m][i]∑f[m][i]，做差及为答案
值得注意的地方：对于Fail指针指向的点，如果是end，那么当前点同样为end
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 10010
#define p 10007

using namespace std;
int n,m,ans,sz;bool end[N]; char s[N];
int son[N][30],fail[N],f[110][N],q[N];

inline void clear()
{
    sz=1;
    for(int i=1;i<=26;i++) son[0][i]=1;
}

void insert(char *s)
{
    int x=1;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++)
    {
        if(!son[x][s[i]-‘A‘+1]) son[x][s[i]-‘A‘+1]=++sz,x=sz;
        else x=son[x][s[i]-‘A‘+1];
    }end[x]=1;
}

void buildfail()
{
    int x=1,head=0,tail=1;q[0]=1;fail[1]=0;
    while(head<tail)
    {
        int now=q[head++];
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            if(!son[now][i])continue;
            int ff=fail[now];
            while(!son[ff][i]) ff=fail[ff];
            fail[son[now][i]]=son[ff][i];
            if(end[son[ff][i]]) end[son[now][i]]=1;
            q[tail++]=son[now][i];
        }
    }
}

int fast_pow(int x,int y)
{
    long long re=1;
    for(long long i=y;i;i>>=1,x=x*x%p)
    {
        if(i&1) re=re*x%p;
    }return (int)re;
}

int main()
{
    clear();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%s",s),insert(s);
    buildfail();f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=sz;j++)
        if(!end[j]&&f[i-1][j])
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
            {
                int tmp=j;
                while(!son[tmp][k]) tmp=fail[tmp];
                f[i][son[tmp][k]]+=f[i-1][j];//fail指针指向的方案数要加上当前方案数 
                f[i][son[tmp][k]]%=p;
            }
        }
    for(int i=1;i<=sz;i++)
      if(!end[i]) ans+=f[m][i],ans%=p;
    int tot=fast_pow(26,m);
    printf("%d\n",(tot-ans+p)%p);
    return 0;
}