BZOJ1212 [HNOI2004]L语言

Posted 2020-09-23 _rqy

Description

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。 一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。 给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。 并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

Input

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。 之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。 其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

Output

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

Sample Input

4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

Sample Output

14
6
0 整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解

题解

将字典建Trie，然后dp：$f_i$表示前$i$个字母的串能否被理解，那么转移时用填表法在Trie树上跑就行了。

附代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 250, M = 1000050;
int nxt[N][26];
bool t[N];
int cnt = 1;
bool f[M];
char s[M];
void addStr() {
  int l = strlen(s), v = 0;
  for (int i = 0; i < l; ++i) {
    if (!nxt[v][s[i] - ‘a‘])
      nxt[v][s[i] - ‘a‘] = cnt++;
    v = nxt[v][s[i] - ‘a‘];
  }
  t[v] = 1;
}
int solve() {
  int n = strlen(s), ans;
  f[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = 0;
  for (int i = 0; i <= n; ++i) if (f[i]) {
    ans = i;
    int v = 0;
    for (int j = i; j <= n; ++j) {
      if (t[v]) f[j] = 1;
      if (j == n || !(v = nxt[v][s[j] - ‘a‘])) break;
    }
  }
  return ans;
}
int main() {
  int n, m;
  scanf("%d%d", &n, &m);
  while (n--) scanf("%s", s), addStr();
  while (m--) scanf("%s", s), printf("%d\n", solve());
  return 0;
}