NOI2011 阿狸的打字机

Posted 2020-09-23 日拱一卒 功不唐捐

[Noi2011]阿狸的打字机

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Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和‘B‘、‘P‘两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有‘B‘的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有‘P‘的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

 输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

 

 1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

 

题目相当于问在fail树中，字符串x最后一个节点的子树内 有多少属于 字符串y的节点

暴力法：对于字符串y的每个节点，沿fail指针一直往上走，若能走到字符串x的最后一个节点，ans++

据说能得70分

AC做法：离线

1、边输入字符串边建立AC自动机，如果是‘B’，now就跳到trie中父节点

2、抽离fail树构图

3、dfs 遍历fail树，得到每个点的入栈时间和出栈时间（即子树的dfs序范围）

4、如果询问x，y，则在字符串y的最后一个字母 上 挂上 x的最后一个字母

    这样遍历到y的时候，就可以处理与 某字符串 在y中出现多少次的所有询问

5、在AC自动机上再跑一遍字符串，

     如果是小写字母，当前dfs序位置+1，到往下走；

     ‘B’，当前dfs序位置-1，到父节点

     ‘P’，统计答案，做法：枚举这个y的每一个x，对于这一对x、y，答案就是x的入栈时间——出栈时间有多少个1

统计一段区间1的个数，支持单点修改操作：树状数组

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100101

using namespace std;

int tot,trie[N][26],f[N];
int fa[N];
int fail_front[N],fail_nxt[N],fail_to[N],cnt;
int tree_front[N],tree_nxt[N],tree_to[N];
char s[N];
int len,now,sum_p;
int p[N];
int c[N];
int ans[N],in[N],out[N];

queue<int>q;

void add_tree(int u,int v,int k)
{
    tree_to[++tot]=v; tree_nxt[tot]=tree_front[u]; tree_front[u]=tot;
    ans[tot]=k;
}
void fail_add(int u,int v)
{
    fail_to[++tot]=v; fail_nxt[tot]=fail_front[u]; fail_front[u]=tot;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int w)
{
    for(int i=x;i<=cnt;i+=lowbit(i)) c[i]+=w;
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans;
}

void dfs(int x)
{
    in[x]=++cnt;
    for(int i=fail_front[x];i;i=fail_nxt[i])
        dfs(fail_to[i]);
    out[x]=cnt;
}

void getfail()
{
    for(int i=0;i<26;i++) trie[0][i]=1;
    q.push(1);
    int j;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front(); q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(!trie[now][i])
            {
                trie[now][i]=trie[f[now]][i];
                continue;
            }
            q.push(trie[now][i]);
            j=f[now];
            f[trie[now][i]]=trie[j][i];
            fail_add(trie[j][i],trie[now][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    now=1; tot=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]>=‘a‘)
        {
            trie[now][s[i]-‘a‘]=++tot;
            fa[tot]=now;
            now=trie[now][s[i]-‘a‘];
        }
        else if(s[i]==‘B‘) now=fa[now];
        else p[++sum_p]=now;
    }
    tot=0;
    getfail();
    dfs(1);
    tot=0;
    int m,x,y;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add_tree(p[y],p[x],i);
    }
    now=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]==‘P‘)
        {
            for(int i=tree_front[now];i;i=tree_nxt[i])
                ans[i]=query(out[tree_to[i]])-query(in[tree_to[i]]-1);
        }
        else if(s[i]==‘B‘)
        {
            add(in[now],-1);
            now=fa[now];
        }
        else
        {
            add(in[trie[now][s[i]-‘a‘]],1);
            now=trie[now][s[i]-‘a‘];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}