刷题洛谷 P1115 最大子段和

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了刷题洛谷 P1115 最大子段和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

题目描述

给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

 

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N,表示了序列的长度。

第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i],描述了这段序列。

 

输出格式:

 

输入文件maxsum1.out仅包括1个整数,为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。

 

输入输出样例

输入样例#1:
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
输出样例#1:
4

说明

【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3

【数据规模与约定】

对于40%的数据,有N ≤ 2000。

对于100%的数据,有N ≤ 200000。

 

题解

本题难度比较小,有很多方法,而我的方法还是继承了最传统的“前缀和”思想,在这个基础上不断地优化。

最开始的枚举,时间复杂度不优;接下来的一位数组,空间复杂度也不优,于是就有了以下方法:

首先,前缀和的公式是:s=a[j]-a[i-1],为了让s尽可能大,所以我们要让a[j]尽可能大,而a[i-1]尽可能小;而这个找最大和最小的过程,是完全可以在输入的时候就做到的,我们只要在输入的时候不断更新maxn和minn,最后相减,结果就得到了。

这样做的话,时间复杂度是O(1),空间上也一个数组都不用开,应该达到最优了。

 

技术分享
 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,a,sum=0,mins=0,ans=-2e9+10;
 6     cin>>n;
 7     for(int i=0;i<n;i++)
 8     {
 9         cin>>a;
10         sum+=a;
11         ans=ans>(sum-mins)?ans:(sum-mins);
12         mins=mins<sum?mins:sum;
13     }
14     cout<<ans;
15     return 0;
16 }
P1115 最大字段和

 

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