KMP 洛谷P2375 动物园

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了KMP 洛谷P2375 动物园相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P2375 动物园

题目描述

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。

某天,园长给动物们讲解KMP算法。

园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”

熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”

园长:“非常好!那你能举个例子吗?”

熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出所有num[i]的乘积,对1,000,000,007取模的结果即可。

输入输出格式

输入格式:

第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

输出格式:

包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

输入输出样例

输入样例#1:
3
aaaaa
ab
abcababc
输出样例#1:
36
1
32 

说明

测试点编号 约定

1 N ≤ 5, L ≤ 50

2 N ≤ 5, L ≤ 200

3 N ≤ 5, L ≤ 200

4 N ≤ 5, L ≤ 10,000

5 N ≤ 5, L ≤ 10,000

6 N ≤ 5, L ≤ 100,000

7 N ≤ 5, L ≤ 200,000

8 N ≤ 5, L ≤ 500,000

9 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000

10 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000

 

此题题目描述有误

第一遍的暴力

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,len,j,tmp;
 7 int nextt[1000010],num[1000010]; 
 8 char s[1000010];
 9 long long ans;
10 int main(){
11     scanf("%d",&n);
12     for(int t=1;t<=n;t++){
13         scanf("%s",s+1);
14         len=strlen(s+1);
15         //cout<<len<<endl;
16         j=0;
17         for(int i=2;i<=len;i++){
18             while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j];
19             j+=(s[j+1]==s[i]);
20             nextt[i]=j;
21         }
22         for(int i=1;i<=len;i++){
23             j=i;
24             tmp=0;
25             while(j&&nextt[j]){
26                 if(nextt[j]<=(i/2)) tmp++;
27                 j=nextt[j];
28             }
29             num[i]=tmp;
30         }
31         ans=1;
32         for(int i=1;i<=len;i++) ans=(ans*(num[i]+1)%1000000007+1000000007)%1000000007;
33         printf("%lld\n",ans);
34     }
35     return 0;
36 }

 

正解

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,len,j,tmp;
 7 int nextt[1000010],num[1000010]; 
 8 char s[1000010];
 9 long long ans;
10 int main(){
11     scanf("%d",&n);
12     for(int t=1;t<=n;t++){
13         scanf("%s",s+1);
14         len=strlen(s+1);
15         j=0;
16         num[1]=1;
17         for(int i=2;i<=len;i++){
18             while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j];
19             j+=(s[j+1]==s[i]);
20             nextt[i]=j;
21             num[i]=num[j]+1;
22         }
23         j=0;
24         ans=1;
25         for(int i=2;i<=len;i++){
26             while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j];
27             j+=(s[j+1]==s[i]);
28             while((j*2)>i) j=nextt[j];
29             ans=ans*(num[j]+1)%1000000007;
30         }
31         printf("%lld\n",ans);
32     }
33 }

 

以上是关于KMP 洛谷P2375 动物园的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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