Light OJ 1373 Strongly Connected Chemicals 二分匹配最大独立集

Posted 2020-09-22 liguangsunls

m种阳离子 n种阴离子 然后一个m*n的矩阵 第i行第j列为1代表第i种阴离子和第j种阴离子相互吸引 0表示排斥

求在阳离子和阴离子都至少有一种的情况下 最多存在多少种离子能够共存

阴阳离子都至少须要存在一种 那么能够枚举哪2种离子共存 如果枚举a b 然后找到全部的和a能够共存的阴离子（设为x集合）以及和b共存的阳离子（设为y集合） 

如今仅仅需求x集合中和y集合中最多有多少个离子能够共存 这个求最大独立集即可了 枚举全部的a b 取最大值

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 55;
int vis[maxn];
int y[maxn];
vector <int> G[maxn];
int n, m;

char a[maxn][maxn];
bool dfs(int u)
{
	for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
	{
		int v = G[u][i];
		if(vis[v])
			continue;
		vis[v] = true;
		if(y[v] == -1 || dfs(y[v]))
		{
			y[v] = u;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
int match()
{
	int ans = 0;
	memset(y, -1, sizeof(y));
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if(dfs(i))
			ans++;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	int cas = 1;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d", &n, &m);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s", a[i]);
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < m; j++)
				if(a[i][j] == '1')
				{
					int sum1 = 0, sum2 = 0;
					for(int h = 0; h < m; h++)
						if(a[i][h] == '1')
							sum1++;
					for(int h = 0; h < n; h++)
						if(a[h][j] == '1')
							sum2++;
					if(ans >= sum1+sum2)
						continue;
					for(int h = 0; h < n; h++)
					{
						G[h].clear();
						if(a[h][j] == '1')
						{
							for(int k = 0; k < m; k++)
								if(a[i][k] == '1' && a[h][k] == '0')
									G[h].push_back(k);
						}
					}
					int res = match();
					if(sum1+sum2-res > ans)
						ans = sum1+sum2-res;
				}
		printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);
			
	}
	return 0;
}