hihoCoder - 1121 - 二分图判定

Posted 2020-09-22 wzjhoutai

#1121 : 二分图一?二分图判定

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单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描写叙述

大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle。从这个星期開始由我来完毕我们的Weekly。

新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表。上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字。表示这两个人有一场相亲。因为姑姑年龄比較大了记性不是太好。加上相亲的人非常多。所以姑姑一时也想不起来当中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录。即是否把两个同性安排了相亲。

OK，让我们愉快的暴力搜索吧！

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表。我们最好还是将其转化成一个图。将每个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲。则在相应的点之间连接一条无向边。

(例如以下图)

由于相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边相应的人总是不同性别。

如果表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色。则表示这一条边所表示的记录有误。

因为我们并不知道每一个人的性别。我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不同样。

那么，我们最好还是将全部的点初始为未染色的状态。

随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点。将全部相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将全部与其相邻未染色的点染成白色。不断反复直到整个图都染色完毕。

(例如以下图)

在染色的过程中，我们应该如何发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，假设存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色同样，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4。5节点)

到此我们就得到了整个图的算法：

1. 选取一个未染色的点u进行染色
2. 遍历u的相邻节点v：若v未染色。则染色成与u不同的颜色，并对v反复第2步。若v已经染色，假设 u和v颜色同样，判定不可行退出遍历。
3. 若全部节点均已染色。则判定可行。

接下来就动手写写吧！

输入

第1行：1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据。每组数据依照下面格式给出：

第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000。1≤M≤40,000)

第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

输出

第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。假设是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”

例子输入

2
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
1 5
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
3 5

例子输出

Wrong
Correct

EmacsNormalVim

好久没写代码，，继续攒点模板！

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int T;
int n, m;

const int  maxn = 10005;
vector<int> G[maxn];

bool vis[maxn];
int f[maxn];

int bfs(int i) {
	queue<int> que;
	que.push(i);
	vis[i] = true;
	f[i] = 0;
	while(!que.empty()) {
		int e = que.front();
		que.pop();
		int d = G[e].size();
//		cout << e << endl;
		for(int i = 0; i < d; i ++) {
			int t = G[e][i];
//			cout << t << " ";
			if(vis[t]) {
				if(f[t] == f[e]) return 1;
			}
			else {
				vis[t] = true;
				f[t] = f[e] == 0 ? 1 : 0;
				que.push(t);
			}
		}
//		cout << endl;
	}
	return 0;
}

int fun() {		//注意可能会有多个连通分量 
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(!vis[i]) {
			if(bfs(i) == 1) return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	while(T --) {
//		for(int i = 0; i < maxn; i ++) G[i].clear();
		scanf("%d %d", &n, &m);
		for(int i = 0; i < m; i ++) {
			int u, v;
			scanf("%d %d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		
		if(fun() == 1) {
			printf("Wrong\n");
		}
		else printf("Correct\n");
//		for(int i = 1; i <= n; i ++) {
//			cout << f[i] << " ";
//		}
		for(int i = 1; i <= n; i ++) G[i].clear();
	}
	return 0;
}