bzoj2157: 旅游

Posted 2020-09-22 chenyushuo

Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N ? 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N ? 1。接下来N ? 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N ? 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

Sample Output

3
2
1
-1
5
3

HINT

 

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

 

 

题解：

　　LCT或树剖模板题···

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 char ch; bool ok;
 8 void read(int &x){
 9     for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) ok=1;
10     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar());
11     if (ok) x=-x;
12 }
13 const int maxn=200005;
14 const int inf=0x3f3f3f3f;
15 int n,a,b,c,q;
16 char op[10];
17 struct LCT{
18     #define ls son[x][0]
19     #define rs son[x][1]
20     int fa[maxn],son[maxn][2],neg[maxn],rev[maxn],val[maxn],sum[maxn],res[maxn][2];//0:min 1:max
21     void init(){res[0][0]=inf,res[0][1]=-inf;}
22     int which(int x){return son[fa[x]][1]==x;}
23     bool isroot(int x){return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;}
24     void addtag_rev(int x){if (x) rev[x]^=1,swap(ls,rs);}
25     void addtag_neg(int x){
26         if (x){
27             neg[x]^=1,val[x]=-val[x],sum[x]=-sum[x];
28             swap(res[x][0],res[x][1]),res[x][0]=-res[x][0],res[x][1]=-res[x][1];
29         }
30     }
31     void pushdown(int x){
32         if (rev[x]) addtag_rev(ls),addtag_rev(rs),rev[x]=0;
33         if (neg[x]) addtag_neg(ls),addtag_neg(rs),neg[x]=0;
34     }
35     void relax(int x){
36         if (!isroot(x)) relax(fa[x]);
37         pushdown(x);    
38     }
39     void updata(int x){
40         sum[x]=sum[ls]+val[x]+sum[rs];
41         res[x][0]=min(res[ls][0],res[rs][0]);
42         res[x][1]=max(res[ls][1],res[rs][1]);
43         if (x>n) res[x][0]=min(res[x][0],val[x]),res[x][1]=max(res[x][1],val[x]);
44     }
45     void rotate(int x){
46         int y=fa[x],z=fa[y],d=which(x),dd=which(y);
47         fa[son[x][d^1]]=y,son[y][d]=son[x][d^1],fa[x]=fa[y];
48         if (!isroot(y)) son[z][dd]=x;
49         son[x][d^1]=y,fa[y]=x,updata(y);    
50     }
51     void splay(int x){
52         relax(x);
53         while (!isroot(x)){
54             if (isroot(fa[x])) rotate(x);
55             else if (which(fa[x])==which(x)) rotate(fa[x]),rotate(x);
56             else rotate(x),rotate(x);    
57         }
58         updata(x);    
59     }
60     void access(int x){for (int p=0;x;x=fa[x]) splay(x),son[x][1]=p,p=x;}
61     void make_root(int x){access(x),splay(x),addtag_rev(x);}
62     void init(int id,int v){int x=n+id; val[x]=sum[x]=res[x][0]=res[x][1]=v;}
63     void connect(int u,int v,int id,int w){make_root(u),fa[u]=n+id,fa[n+id]=v,init(id,w);}
64     int query_sum(int u,int v){make_root(u),access(v),splay(v);return sum[v];}
65     int query_min(int u,int v){make_root(u),access(v),splay(v);return res[v][0];}
66     int query_max(int u,int v){make_root(u),access(v),splay(v);return res[v][1];}
67     void change(int x,int v){splay(x),val[x]=v,updata(x);}
68     void _neg(int u,int v){make_root(u),access(v),splay(v),addtag_neg(v);}
69 }T;
70 int main(){
71     read(n),T.init();
72     for (int i=1;i<n;i++) read(a),read(b),read(c),T.connect(++a,++b,i,c);
73     for (read(q);q;q--){
74         scanf("%s",op+1),read(a),read(b);
75         if (op[1]==‘C‘) T.change(n+a,b);
76         else if (op[1]==‘N‘) T._neg(++a,++b);
77         else if (op[1]==‘S‘) printf("%d\n",T.query_sum(++a,++b));
78         else if (op[2]==‘I‘) printf("%d\n",T.query_min(++a,++b));
79         else if (op[2]==‘A‘) printf("%d\n",T.query_max(++a,++b));
80     }
81     return 0;
82 }