HDU 5389 Zero Escape （MUT#8 dp优化）

Posted 2020-09-22 liguangsunls

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【题目大意】：

题意：

给出n个人的id，有两个门，每一个门有一个标号，我们记作a和b，如今我们要将n个人分成两组，进入两个门中，使得两部分人的标号的和（迭代的求。直至变成一位数，我们姑且叫做求“和”操作~）各自等于a和b，问有多少种分法。

【思路】：比赛的时候还是学弟递推的方程。当时是dp三维dp[i][j]k]:分别表示枚举到第i位，A门。B门的状态，可是一直没想到怎么进一步优化，卡在100n的复杂度了

赛后看了一下题解，（尽管高中生写的题解看了好像也没什么卵用~~）发现事实上能够用二维数组解决啊，仅仅要计算全部读入数组的和，和A。B门的比較一下。相等是时候进一步枚举j,否则直接推断和A，B门相等的情况，ans++,最后答案就是ans了，还是太弱了。加油吧！T_T!

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#define eps 0.00000001
#define pi acos(-1,0)
#define pr 999983
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=258280327;
int  arr[110000]= {0};
int dp[110000][10]= {0};

inline LL read()
{
    int c=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return c*f;
}

LL get(LL n){return (n-1)%9+1;}

int main(){
    LL t,n,A,B;
    t=read();
    while(t--){
        LL sum=0;
        LL ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        n=read();A=read();B=read();
        for(int i=1; i<=n; ++i){ /// get the sum of arr[i]
            arr[i]=read();
            arr[i]=get(arr[i]);
            sum+=arr[i];
        }
        sum=get(sum);
        LL xx=get(A+B); /// judge the sum and xx
        if(sum==xx){
            dp[1][arr[1]]=1; /// dp[i][j]: 枚举到第i位和为j的方案数
            for(int i=2; i<=n; ++i){
                for(int j=1; j<=9; ++j){
                    int k=j-arr[i];
                    if(k<=0) k+=9;
                    dp[i][j]=(dp[i-1][k]+dp[i-1][j])%MOD;
                }
            }
            ans=(dp[n][A]+dp[n][B])%MOD;
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else{
            if(sum==A) ans++;
            if(sum==B) ans++;
            printf("%lld\n",ans%MOD);
        }
    } return 0;
}

/*
Sample Input
4
3 9 1
1 2 6
3 9 1
2 3 3
5 2 3
1 1 1 1 1
9 9 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
1
0
10
60
*/