思维-CF-739A

Posted 2020-09-22 Bcai

http://codeforces.com/problemset/problem/739/A

Alyona and mex

对于一个非负整数数列a，定义mex(l, r)为不存在于a[l]~a[r]区间内的最小非负整数。

给定数列长度n，区间个数m。要求构造一个长度为n的数列使得这m个区间的最小mex最大。

输出m个区间的最小mex，以及构造的数列（多组解时只需要输出一组解即可）

解题报告

思路

（一开始没看懂题目....)

对于一个长度为Len的区间，这个区间的mex最大值显然为Len。

那么现在有m个区间，若其中最小区间的长度为Len，那么即使每个区间的mex都能取到最大值，最小mex也为Len。

那么构造数列时只需要保证最小的区间取到最大mex即可。

于是可以用0～Len-1循环构造数列，由于所有数列长度都大于等于Len，就能保证所有区间都能覆盖0~Len-1，那么所得解即为Len。

代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>

const int maxn = 100005;
int l, r, n, m;
int minLen;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    minLen = n;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &l, &r);
        minLen = std::min(minLen, r - l + 1);
    }
    printf("%d\n", minLen);
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        printf("%d ", cnt);
        cnt ++;
        cnt %= minLen;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

--（完）--