数据结构之Trie树

Posted 2020-09-22 我是修电脑的

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构之Trie树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、概述

Trie树，又称字典树，单词查找树或者前缀树，是一种用于快速检索的多叉树结构，如英文字母的字典树是一个26叉树，数字的字典树是一个10叉树。

Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/tra?/ “try”。

Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间。如下图所示，该trie树用10个节点保存了6个字符串tea，ten，to，in，inn，int：

技术分享

在该trie树中，字符串in，inn和int的公共前缀是“in”，因此可以只存储一份“in”以节省空间。当然，如果系统中存在大量字符串且这些字符串基本没有公共前缀，则相应的trie树将非常消耗内存，这也是trie树的一个缺点。

Trie树的基本性质可以归纳为：

（1）根节点不包含字符，除根节点意外每个节点只包含一个字符。

（2）从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

（3）每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。

2、 Trie树的基本实现

字母树的插入（Insert）、删除（ Delete）和查找（Find）都非常简单，用一个一重循环即可，即第i 次循环找到前i 个字母所对应的子树，然后进行相应的操作。实现这棵字母树，我们用最常见的数组保存（静态开辟内存）即可，当然也可以开动态的指针类型（动态开辟内存）。至于结点对儿子的指向，一般有三种方法：

1、对每个结点开一个字母集大小的数组，对应的下标是儿子所表示的字母，内容则是这个儿子对应在大数组上的位置，即标号；

2、对每个结点挂一个链表，按一定顺序记录每个儿子是谁；

3、使用左儿子右兄弟表示法记录这棵树。

三种方法，各有特点。第一种易实现，但实际的空间要求较大；第二种，较易实现，空间要求相对较小，但比较费时；第三种，空间要求最小，但相对费时且不易写。

下面给出动态开辟内存的实现：

#define MAX_NUM 26
enumNODE_TYPE{ //"COMPLETED" means a string is generated so far.
  COMPLETED,
  UNCOMPLETED
};
structNode {
  enumNODE_TYPE type;
  charch;
  structNode* child[MAX_NUM]; //26-tree->a, b ,c, .....z
};
 
structNode* ROOT; //tree root
 
structNode* createNewNode(charch){
  // create a new node
  structNode *new_node = (structNode*)malloc(sizeof(structNode));
  new_node->ch = ch;
  new_node->type == UNCOMPLETED;
  inti;
  for(i = 0; i < MAX_NUM; i++)
    new_node->child[i] = NULL;
  returnnew_node;
}
 
voidinitialization() {
//intiazation: creat an empty tree, with only a ROOT
ROOT = createNewNode(‘ ‘);
}
 
intcharToindex(charch) { //a "char" maps to an index<br>
returnch - ‘a‘;
}
 
intfind(constchar  chars[], intlen) {
  structNode* ptr = ROOT;
  inti = 0;
  while(i < len) {
   if(ptr->child[charToindex(chars[i])] == NULL) {
   break;
  }
  ptr = ptr->child[charToindex(chars[i])];
  i++;
  }
  return(i == len) && (ptr->type == COMPLETED);
}
 
voidinsert(constchar  chars[], intlen) {
  structNode* ptr = ROOT;
  inti;
  for(i = 0; i < len; i++) {
   if(ptr->child[charToindex(chars[i])] == NULL) {
    ptr->child[charToindex(chars[i])] = createNewNode(chars[i]);
  }
  ptr = ptr->child[charToindex(chars[i])];
}
  ptr->type = COMPLETED;
}