向量代数与空间解析几何（后篇）

Posted 2020-09-22 ZhuangPark

后篇会讲，空间直线及其方程。还有曲线及其方程。还有空间曲线及其方程。

注意，曲面及其方程，与空间曲线及其方程在后面的。对曲面的积分中经常会用到！！

 

好先说说空间曲线，及其直线方程。

一般式

 对称式

 及参数方程

有趣的小题

 

 

两直线的夹角

 

直线与平面的夹角

 

这是该直线垂直于平面的时候

这是该直线平行于平面的时候

普通的时候:

 

接下来就是曲面及其方程。非常重要！

 

先不讨论球了，太简单了。

 

讨论旋转曲面：

 

要搞清楚母线，

f(x,y) 这个就有可能绕x轴或者 y轴转动

f(x,z) 这个也有可能绕x轴或者 z轴转动

f(y,z) 这个也有可能绕y轴或者 z轴转动

然后看清楚，母线离轴的距离是x,y,z的哪个？

然后整个公式缺x 用y^2+x^2的根号去代替x。并且以此类推