bzoj-3223 文艺平衡树

Posted 2020-09-22 yfceshi

题意：

对于一个1~n的序列。进行m次区间反转操作；

求最后反转过的区间。

n，m<=100000。

题解：

splay躶题。写完维修数列之后感觉这种题都好写了。

反转啥的打个标记下传就好，记得输出时再Pushdown标记就好了；

这篇题解就是说一下单旋和双旋的简单差别；

爷爷结点就是目标的情况不讨论了；

zig-zag实际上双旋与单旋的操作是一样的：

不同的是zig-zig操作：

依据某些奇妙的势能分析(链接)，双旋大概比单旋快一些的；

(而且敢写单旋你不怕被各路神犇D吗)

可是经过我的几个小測试，其它函数一样。仅改变单旋双旋，时间并没有太多区别；

下面上为单旋下为双旋；

我就写了这么几道题，可是应该能够发现，不管单双都是能够AC的。

而且仅仅有1588似乎有卡单旋的数据，所以单旋党的猖獗也不是没有道理嘛；

所以单旋双旋对于吾等蒟蒻是随便的的啦= =；

回归正题。

。。发一下3223的代码吧。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110001
#define which(x) (ch[fa[x]][1]==x)
using namespace std;
int fa[N],ch[N][2],val[N],size[N],root,tot;
bool flag[N];
void Pushup(int x)
{
	size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
}
void Pushdown(int x)
{
	if(flag[x])
	{
		flag[ch[x][0]]^=1;
		flag[ch[x][1]]^=1;
		swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);
		swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);
		flag[x]=0;
	}
}
void Rotate(int x)
{
	int f=fa[x];
	bool k=which(x);
	ch[f][k]=ch[x][!k];
	ch[x][!k]=f;
	ch[fa[f]][which(f)]=x;
	fa[x]=fa[f];
	fa[ch[f][k]]=f;
	fa[f]=x;
	Pushup(f);
	Pushup(x);
}
/*						单旋spaly 
void Splay(int x,int g)
{
	while(fa[x]!=g)
	{
		Rotate(x);
	}
	if(!g)	root=x;
}
*/
void Splay(int x,int g)//双旋splay 
{
	while(fa[x]!=g)
	{
		int f=fa[x];
		if(fa[f]==g)
		{
			Rotate(x);
			break;
		}
		if(which(x)^which(f))
			Rotate(x);
		else
			Rotate(f);
		Rotate(x);
	}
	if(!g)	root=x;
}
int Rank(int x,int k)
{
	Pushdown(x);
	if(k<=size[ch[x][0]])
		return Rank(ch[x][0],k);
	else if(k==size[ch[x][0]]+1)
		return x;
	else
		return Rank(ch[x][1],k-size[ch[x][0]]-1);
}
int Build(int l,int r,int f)
{
	if(l>r)	return 0;
	int mid=(l+r)>>1,x=++tot;
	ch[x][0]=Build(l,mid-1,x);
	ch[x][1]=Build(mid+1,r,x);
	val[x]=mid;
	fa[x]=f;
	Pushup(x);
	return x;
}
void Update(int l,int r)
{
	int x,y,t;
	x=Rank(root,l-1);
	Splay(x,0);
	y=Rank(root,r+1);
	Splay(y,x);
	t=ch[y][0];
	swap(ch[t][0],ch[t][1]);
	flag[t]^=1;
}
void Print(int x)
{
	if(!x)	return ;
	Pushdown(x);
	Print(ch[x][0]);
	printf("%d ",val[x]);
	Print(ch[x][1]);
}
int main()
{
	int n,m,i,l,r;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	root=Build(0,n+1,0);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		Update(l+1,r+1);
	}
	Splay(Rank(root,1),0);
	Splay(Rank(root,n+2),root);
	Print(ch[ch[root][1]][0]);
	return 0;
}