[POJ2406]Power Strings

Posted 2020-09-22 蒟蒻zht的博客

传送门

给定一个字符串 L，已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的，求 R 的最大值。

 

1.后缀数组

做法比较简单，穷举字符串 S 的长度 k，然后判断是否满足。判断的时候，

先看字符串 L 的长度能否被 k 整除，再看 suffix(1)和 suffix(k+1)的最长公共

前缀是否等于 n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(1)是固定的，所以 RMQ 问题没有必要做所有的预处理，只需求出 height 数组中的每一个数到

height[rank[1]]之间的最小值即可。

 

因为用的是倍增求后缀数组，TLE，然而不会 DC3，正确性。。。。不知道（但至少思路是对的，你敢质疑罗大牛？）

 

——代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #define N 1000001
 5 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
 6 
 7 int len, n, m, ans;
 8 int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], d[N];
 9 char s[N];
10 
11 inline void build_sa()
12 {
13     int i, k, p;
14     for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
15     for(i = 0; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++;
16     for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
17     for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[i]]] = i;
18     for(k = 1; k <= len; k <<= 1)
19     {
20         p = 0;
21         for(i = len - 1; i >= len - k; i--) y[p++] = i;
22         for(i = 0; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
23         for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
24         for(i = 0; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++;
25         for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
26         for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
27         std::swap(x, y);
28         p = 1, x[sa[0]] = 0;
29         for(i = 1; i < len; i++)
30             x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
31         if(p >= len) break;
32         m = p;
33     }
34 }
35 
36 inline void build_height()
37 {
38     int i, j, k = 0;
39     for(i = 0; i < len; i++) rank[sa[i]] = i;
40     for(i = 0; i < len; i++)
41     {
42         if(!rank[i]) continue;
43         if(k) k--;
44         j = sa[rank[i] - 1];
45         while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++;
46         height[rank[i]] = k;
47     }
48 }
49 
50 inline void RMQ_init()
51 {
52     int i, k;
53     k = rank[0], d[k] = len;
54     for(i = k - 1; i >= 0; i--) d[i] = min(d[i + 1], height[i + 1]);
55     for(i = k + 1; i < len; i++) d[i] = min(d[i - 1], height[i]);
56 }
57 
58 inline int RMQ(int k)
59 {
60     return d[rank[k]];
61 }
62 
63 inline int solve()
64 {
65     int i;
66     for(i = 1; i <= len / 2; i++)
67         if(!(len % i))
68             if(RMQ(i) == (len - i))
69                 return len / i;
70     return 1;
71 }
72 
73 int main()
74 {
75     while(scanf("%s", s) && s[0] ^ ‘.‘)
76     {
77         m = 256;
78         len = strlen(s);
79         build_sa();
80         build_height();
81         RMQ_init();
82         printf("%d\n", solve());
83     }
84     return 0;
85 }

View Code

 

可见后缀数组并不是正解。

2.kmp（没细致研究过，以后补）